Jorge Stolfi
Sexta-feira, 9 de maio de 2003, 16:00
Sala 268, Bloco A, IME-USP
Resumo:
A grade diádica de dimensão d é uma árvore infinita de células retangulares alinhadas com os eixos, onde uma célula de nível k é dividida em duas células no nível k+1 por um hiperplano perpendicular ao eixo de coordenadas k \bmod d. Nesta palestra estudamos funções polinomiais de grau máximo g definidas por partes sobre um conjunto finito G de células dessa grade, com continuidade de ordem r entre células vizinhas.
Esses splines diádicos formam um espaço linear de funções Prd[G]. Mostraremos como determinar duas bases específicas para esse espaço, formadas por splines de suporte limitado (elementos finitos). A base inferior pode ser vista como uma generalização da base usada implicitamente nos métodos de diferenças finitas, e minimiza o número de termos necessários para avaliar o valor de um spline. A base superior pode ser comparada a esquemas de aproximação com múltiplas escalas de resolução, e portanto espera-se que acelere a convergência de métodos iterativos.
Este é um trabalho conjunto com Anamaria Gomide (Unicamp)