Yoshiharu Kohayakawa (yoshi@ime.usp.br)
6a. feira - 27 de março - 14 horas
Sala 259 - A
Resumo:
A grosso modo, podemos dizer que o tema básico na teoria de Ramsey é a investigação de estruturas que são resistentes a partições finitas, ou a colorações finitas (isto é, colorações com uma quantidade limitada de cores). Em geral, temos uma estrutura grande e uma estrutura menor, a estrutura objetivo, e a meta é mostrar que, quando colorimos a estrutura grande com um número limitado de cores, uma subestrutura monocromática, isomorfa à estrutura objetivo, emerge. Se a hipótese de finitude do número de cores é removida, não podemos mais esperar garantir subestruturas monocromáticas. Neste caso, temos as colorações canônicas e o teorema clássico de Erdös e Rado sobre a inevitabilidade de subestruturas canonicamente coloridas.
O que ocorre se exigimos que muitas cores sejam usadas? Neste seminário, tornaremos esta pergunta precisa no contexto de coloração de arestas de grafos e apresentaremos um resultado sobre estruturas inevitáveis em tais colorações essencialmente infinitas.
Trabalho conjunto com B. Bollobás e R. H. Schelp.