INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
MAT0341
– HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I
2º
Semestre de 2013 – Período noturno
MAT0341 - História da Matemática I - 2º
Semestre de 2013 – Prof. Antonio Carlos Brolezzi - www.ime.usp.br/~brolezzi brolezzi@ime.usp.br
Código da Turma: 2013247 Início: Aug 1 2013 Fim: Dec 10 2013
Horário: seg 21:10 22:50, qui 19:20 21:00
Objetivos
Apresentar
e propiciar aos alunos uma reflexão sobre a inserção cultural da evolução dos
conceitos da Matemática Elementar na História da Humanidade, estudando a
História por assunto até o surgimento do Cálculo.
Programa
1.
Números: Primeiros sistemas de numeração. Teoria dos números na escola
pitagórica. Os numerais na Índia. A introdução dos numerais
indo-arábicos na Europa. Fibonacci. 2. Geometria: Gêneses: Babilônia,
Egito, China, Grécia. Os problemas clássicos. Os Elementos de Euclides: a
geometria axiomática, a teoria das proporções de Eudoxo
e os incomensuráveis; geometria do espaço. Apolônio e as seções cônicas.
Geometria analítica. Geometrias não-euclideanas. 3.
Álgebra: Diofante. Os árabes. Equações de terceiro e
quatro graus. Bombelli e a necessidade da introdução
dos números complexos. Viète. 4. Cálculo: Arquimedes.
Movimentações para o cálculo no século XVII. Antecipações nos trabalhos de Descartes,
Fermat e Pascal. Os trabalhos de Newton e Leibniz. 5.
Tópicos especiais: Astronomia. Trigonometria. Teoria matemática da música.
Logaritmos. Probabilidades.
Bibliografia
G.B.
Boyer, História da Matemática, Edgard Blucher, 1996.
A. Aaboe, Episódios da História Antiga da Matemática,
Sociedade Brasileira de Matemática, 2001.
G. Ifrah, História Universal dos Algarismos, Rio de Janeiro: Nova
Fronteira, 1997
F. Cajori, A History
of Mathematical Notations (Vol. I), The Open Court,
1928.
F. SWETZ et. al. (org.), Learn From the
Masters, The Mathematical Association of America,
1994.
GROZA, Vivian Shaw. A Survey of Mathematical
Elementary Concepts and their Historical Development. New York, Holt,
Rinehart and Winston, 1968
Requisitos
Os
Requisitos variam conforme o curso para o qual ela é oferecida.
Avaliação:
M=(P1 +
P2 + S)/3
P1
e P2: nota das provas escritas
S:
nota de seminário
SUB maximizando, apenas provas
MR=(REC+M)/2
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