seminário

[Francisco Cribari <cribari@de.ufpe.br>]

             Seminário das Pós-Graduações em Estatística e 
                        Matemática Computacional

               UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO (UFPE)

                  O modelo de Bouchaud e processos de
                               Markov singulares 
                              Luiz Renato Fontes 
                        Departamento de Estatística,
                          Universidade de São Paulo
                                    
                       Data: 13 de junho de 2005
                            (segunda-feira)
                                    
                          Horário: 16:00 horas
                                    
                  Local: Auditório do Departamento de
                              Estatística

Resumo:

O modelo de Bouchaud é um passeio aleatório em tempo contínuo em dado
grafo com tempos de espera médios dados por variáveis aleatórias com
cauda pesada. No caso do passeio simétrico no grafo completo, este
processo é uma caricatura de uma dinâmica para um sistema desordenado de
spins em baixas temperaturas. Em questões de interesse para este tipo de
sistema (como a ocorrência de envelhecimento), é natural considerarmos o
limite de escala espaço-temporal deste processo.

Neste seminário, apresentaremos e discutiremos o processo limite no caso
do passeio simétrico no grafo completo. Neste caso, o processo limite
apresenta as seguintes propriedades: o espaço de estados são os números
naturais mais o infinito; quando num estado finito, o processo espera um
tempo positivo e salta para o infinito; o infinito é um estado
instantâneo; saindo do infinito, a primeira visita a qualquer conjunto
finito se dá com distribuição uniforme no conjunto. Esta última
propriedade, aparentemente paradoxal, justifica qualificarmos tal
processo de singular.