Monty Hall Problem

[Carlos Alberto de Braganca Pereira <cpereira@ime.usp.br>]

Caros amigos:
Não sabia do título que o problema dos 3 prisioneiros
leva na área da matemática.

Mas certamente olhar o problema com simulações e contas
desnecessárias é esquecer a função do estatístico.

Um estatístico quando esta em frente a um conjunto de
dados ele deve dar uma passo para o passado e pensar
na verossimilhança: isto é, como os dados foram gerados.

Se voce fizer isso apropriadamente voce tem uma solução
analítica perfeita e não vai haver algum paradoxo.

Muita coisa já foi escrita sobre o problema desde o artigo
de Dawid no Jasa muitos anos atraz.

Certa vez escrevi um texto no Boletim da ABE
[B-ABE; 30(1):31-37] sobre algumas versões
interesantes do problema.  Meus colegas
Bayesianos do departamento, no entanto fizeram,
um belo trabalho no artigo 

Indifference, Neutrality and Informativeness:
Generalizing the Three Prisoners Paradox.
Synthese (Dordrecht), Dordrecht 143:255-272, 2005.

Olhem o problema como estatísticos e verão que não
precisamos simular dados para dar a impressão que
probabilidades são quantidades objetivas. 
Não são, na nossa visão!

Saudações

Carlos Alberto de Braganca Pereira <cpereira@ime.usp.br>