**23/09/09 - 15:30h** Ciclo de Palestras Pós Graduação em Estatística UFRJ

["Alexandra M. Schmidt" <alex@im.ufrj.br>]

Caros, 

Dando continuidade ao Ciclo de Palestras do Programa de Pós-Graduação em
Estatística do IM-UFRJ, nesta 4a feira, 23/09/09, as 15:30h, teremos a 
palestra do

Professor Leandro Pimentel  (UFRJ)
Título: A conjectura da raiz cúbica (ou conjectura KPZ) para o máximo entre
somas de variáveis aleatórias


O resumo segue abaixo. 

Contamos com a presenca de voces.

Acompanhem a atualizacao do programa do nosso ciclo de palestras  no sitio
www.dme.ufrj.br opcao Atividades subopcao Ciclo de Palestras.

Atenciosamente,

Alexandra

Ps.: Desculpem-me pela eventual duplicação da postagem desta mensagem.


Título:   A conjectura da raiz cúbica (ou conjectura KPZ) para o máximo entre
somas de variáveis aleatórias
 
Neste seminário iremos discutir o seguinte problema fundamental em teoria das
probabilidades e estatística. Suponha que { X_i : i em I } seja uma coleção de
variáveis aleatórias i.i.d. de tamanho n. O resultado chave para a análise
estatística do funcional S_I = \sum_{i em I} X_i é o Teorema do Limite
Central, a saber: na escala n1/2, a distribuicao de S_I − E(S_I) pode ser
aproximada por uma curva gaussiana. Outro tipo de funcional sobre variáveis
aleatórias surge naturalmente na seguinte situação não muito distinta: suponha
que seja dado uma família de conjuntos I e que, para cada conjunto I em I,
haja também { X_i : i em I } como anteriormente. Nesse modelo, o funcional é
dado pelo máximo entre todas as somas possiveis: LI = max_{ I em I} S_I . A
conjectura da raiz cúbica (postulada pelos físicos Kadar, Parisi e Zhang)
afirma que, para certos modelos de percolação onde I é uma determinada classe
de caminhos sobre grafos orientados, a escala correta para a análise
estatística de L_I − E(L_I) é n^{1/3}, onde n ~ max_{ I em I} |I|,
independentemente dos detalhes microscópicos do modelo. Também se espera que a
curva limite da distribuição seja algo envolvendo o determinate de Fredholm do
núcleo de Airy.