Re: [ABE-L]: Como escolher o melhor namorado?

Como escolher o melhor namorado?

por Carlos Orsi

30.novembro.2010 10:04:23

No romance DrÃcula, de Bram Stoker, a personagem Lucy Westerna se vÃ cortejada por trÃs pretendentes: Arthur Holmwood, Quincy P. Morris e John Seward.

Ela faz algum drama sobre como Ã difÃcil decidir entre eles, mas levando-se em conta que Holmwood Ã um herdeiro milionÃrio, Morris um caubÃi do Texas e Seward, um psiquiatra que mora num hospÃcio cheio de manÃacos violentos, a escolha final nÃo Ã nada surpreendente: a senhorita Westenra fica com o mais rico.

Depois o vampiro chega e complica um pouco as coisas, mas isso nÃo vem ao caso. O fato Ã que nem todas as damas que se veem disputadas por mais de um cavalheiro tÃm diante de si uma situaÃÃo tÃo clara quanto a de Lucy. E Ã improvÃvel que, mesmo com os recentes dados do Censo â segundo os quais hÃ 3,9 milhÃes de mulheres a mais que homens no Brasil â esse tipo de situaÃÃo venha a sumir.

SoluÃÃes romÃnticas para o problema abundam nas revistas femininas. Aqui vou sugerir uma saÃda matemÃtica.

Suponha que a dama em questÃo tenha dez pretendentes, sendo que nenhum deles apresente uma clara vantagem (seja o Ãnico herdeiro de um rico lorde inglÃs) ou desvantagem (more num manicÃmio judiciÃrio ao lado da cripta do vampiro) em relaÃÃo aos demais. Como proceder?

Se ela aceitar o primeiro que formalizar a proposta, sua chance de estar optando pelo melhor de todos serÃ 1/10, ou 10%; se esperar para ficar com o Ãltimo, novamente sua chance de acabar ao lado do melhor do lote serÃ 10%.

Mas deve existir um momento, ao longo da fila de propostas, onde a probabilidade de acertar dizendo âsimâ supere a de acertar esperando mais um pouco. Ã como se a chance de pegar o melhor candidato fosse descrita por uma curva que comeÃa em 10%, sobe atÃ uma zona mÃxima desconhecida e depois volta a cair a 10%.

A melhor estratÃgia parece ser, entÃo, descartar um certo nÃmero s de pretendentes, atÃ que a probabilidade de acertar cresÃa o bastante, e entÃo pegar o primeiro que seja melhor do que todos os que vieram antes.

A determinaÃÃo do ponto s Ã importante. Se s for muito pequeno, a escolha serÃ feita num momento em que a chance de o melhor pretendente ainda estar mais para o fim da fila Ã alta; se for muito grande, haverÃ um risco considerÃvel de o melhor jÃ ter ficado para trÃs.

Felizmente, existe uma fÃrmula matemÃtica pronta para determinar o melhor ponto s, para qualquer nÃmero n de pretendentes. Infelizmente, ela Ã um pouco complicada demais para que eu presente a deduÃÃo aqui.

O resultado geral, no entanto, Ã o seguinte: deixe passar os primeiros 37% e escolha o melhor que surgir em seguida. No caso com dez candidatos, descarte os quatro iniciais e pegue o primeiro que seja melhor que qualquer membro do quarteto original.

Para quem estiver curioso em saber de onde raios vÃm esses 37%: 0,37 Ã um valor aproximado para 1/e, onde e simboliza a entidade conhecida como constante de Napier, nÃmero de Euler ou base dos logaritmos naturais.

Trata-se de um nÃmero irracional e transcedental, cuja expansÃo decimal comeÃa com 2,7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669â e assim por diante. Ã um dos nÃmeros mais importantes do Universo, ao lado de Ï, i, 0 e 1 (que se relacionam entre si por meio de uma fÃrmula fantÃstica, aliÃs).

E por que e Ã importante? Existem algumas dÃzias de livros que exploram a questÃo, mas um dos motivos Ã que se trata de uma constante que costuma aparecer quando cientistas ou engenheiros tentam equacionar processos onde um dado recurso Ã consumido de forma proporcional Ã sua quantidade inicial.

Naves espaciais funcionam assim: quanto mais combustÃvel o foguete carrega, mais combustÃvel ela precisa queimar â para deslocar o peso do combustÃvel. Ã por isso que os foguetes largam os estÃgios gastos para trÃs.

Como se fossem, digamos, pretendentes descartados.