A Premiação ocorreu em maio de 2024, durante a Etapa Internacional do 31º Simpósio Internacional de Iniciação Científica e Tecnológica da USP
Imagem: Fred Manoel Alves (IME-USP)
O trabalho, desenvolvido no IME pela profa. Cristina Brech, do Departamento de Matemática, e pelo aluno Cayo Leitão Costa, foi laureado com a Menção Honrosa da Pró Reitoria de Pesquisa na Etapa Internacional do Simpósio Internacional de Iniciação Científica e Tecnológica da USP na edição 2023/24.
Com financiamento CNPq – PIBIC, o projeto “Álgebras de Boole e a Dualidade de Stone” tem por objetivo estudar as álgebras de Boole e o Teorema de Representação de Stone, que estabelece uma dualidade de natureza categórica entre álgebras de Boole e espaços booleanos.
Sobre o SIICUSP no IME
Em novembro de 2023, ocorreu a Primeira Fase do Simpósio, de forma presencial ou online, quando foram apresentados 23 trabalhos nas áreas de Educação Matemática, Estatística, Álgebra e Análise, Matemática Aplicada e Computação.
Já, em dezembro de 2023, na Etapa Intermediária do IME, os projetos melhor avaliados na 1ª fase foram apresentados em inglês pelos alunos, presencialmente nas dependências do Instituto. Como avaliadores, tivemos a participação de docentes, pesquisadores colaboradores, pós doutorandos e doutorandos, de todos os departamentos.
Dos 4 projetos selecionados na Etapa Intermediária, o projeto do Cayo e da profa. Christina recebeu menção honrosa da Etapa Internacional realizada pela Pró Reitoria de Pesquisa e Inovação da USP, no auditório do Centro de Difusão Internacional.
O pesquisador Cayo Leitão Costa nos esclarece sobre o projeto: “Álgebras de Boole e a Dualidade de Stone”:
“Álgebras de Boole são estruturas algébricas introduzidas inicialmente por George Boole em 1854, que buscava descrever axiomaticamente a teoria de lógica proposicional clássica. No século seguinte, os estudos de Henry Maurice Sheffer, Adolf Lindenbaum e Alfred Tarski estabelecem concretamente as álgebras de Boole como parte de teoria de lógica e reticulados. Porém foi com o trabalho de Marshall Harvey Stone que as álgebras de Boole se tornaram relevantes para o público amplo de matemáticos.
Em 1936, Stone publicou o primeiro resultado do que hoje denominamos Dualidade de Stone, estabelecendo uma relação de caráter categórico entre álgebra abstrata e topologia conjuntista. O trabalho “Álgebras de Boole e a Dualidade de Stone” do estudante teve como principal objetivo estudar este teorema com olhos modernos se baseando no livro “Handbook of Boolean Algebras” de Sabine Koppelberg e com orientação da professora Christina Brech. O trabalho passou pela fundação da teoria com um estudo de resultados clássicos de álgebras de Boole e seguiu para resultados topológicos e conjuntistas construídos usando a Dualidade de Stone, concluindo com um estudo mais abrangente de aplicações.”
A CPqI perguntou para o Cayo como foi a experiência de se apresentar ao longo das 3 fases no Simpósio:
“A minha participação no SIICUSP foi extremamente agradável, com os docentes, pós-doutorandos e doutorandos do IME e da USP sendo sempre um público ativo e interessado no projeto. A apresentação na primeira fase foi mais sucinta, enfatizando os principais resultados. Enquanto na fase intermediária pude discutir de forma mais fluida o trabalho com o público do IME, que tinham interesse nos detalhes do estudo e seu desenvolvimento. Por fim, na fase internacional, sendo uma apresentação interdisciplinar, houve um foco maior na discussão do desenvolvimento do projeto como um todo e de aplicações dele em outras áreas.
Fico muito grato pelo financiamento da CNPq, por todos os funcionários da USP que organizaram o SIICUSP e em particular a minha orientadora Christina Brech, que foi de grande ajuda ao longo de todo o projeto, fornecendo sempre novas visões matemáticas e de mundo.”
A Comissão de Pesquisa e Inovação agradece a colaboração de todos que contribuíram para o sucesso no 31º Simpósio de Iniciação Científica realizado no IME: alunos, funcionários, docentes, pós-doutorandos e doutorandos.
Edina Arouca CPqI/IME-USP (editado por Comunicação do IME)