O último Colóquio do IME do ano de 2022 conta com a presença de Artur Avila, do IMPA e do Institut für Mathematik Universität Zürich, o primeiro latino-americano a receber a Medalha Fields, apresentando a palestra “Renormalização, geometria fractal e o fenômeno de Newhouse”. O evento acontece no dia 19 de dezembro, às 14 horas, no Auditório Antonio Gilioli, 2º andar do Bloco A do IME-USP, seguido de um café de confraternização. Haverá transmissão ao vivo do evento no canal do Colóquio do IME.
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Resumo da apresentação
Poincaré descobriu, no final do século XIX, que mesmo perturbações muito pequenas de sistemas dinâmicos muito regulares podem levar a comportamento “caótico” devido a interações complicadas próximo a pontos “homoclínicos”. Nos anos 1960, Steven Smale propôs explicar esse comportamento caótico em termos de uma transformação estável, hoje conhecida como a “ferradura de Smale”. Apesar de ter levado a grande avanço na compreensão de dinâmica caótica, a ferradura é ainda otimista demais para dar conta de todas as possibilidades, como mostrou Sheldon Newhouse: mesmo em dimensão 2 (real), uma bifurcação homoclínica leva a dinâmicas particularmente “selvagens”, como a presença genérica de um número infinito de atratores distintos. Esse “fenômeno de Newhouse” está associado tanto a um mecanismo de “renormalização” — um conceito que veio da física e foi incorporado, com grande sucesso, ao estudo de sistemas dinâmicos — quanto a propriedades geométricas de conjuntos fractais dentro da ferradura. Quando passamos ao domínio complexo e consideramos sistemas dinâmicos em dimensão 2 complexa, esses conjuntos fractais tornam-se muito mais bonitos, mas também de muito mais difícil compreensão.
Sobre o Colóquio
O Colóquio do IME surgiu em 2019, a partir de uma iniciativa dos organizadores do Colóquio do MAP de transformar o evento em Colóquio do IME. Os professores Pedro Lopes e André de Carvalho ampliaram o grupo organizador que agora conta com colegas de todos os departamentos. O Colóquio do IME é um espaço de encontro para a comunidade imeana discutir assuntos diversos de maneira acessível e interessante. Os organizadores, inclusive, pedem a todos sugestões de nomes de palestrantes para edições futuras.
O evento é gratuito, aberto ao público em geral e não precisa de inscrição. O Auditório Antonio Gilioli fica localizado na Rua do Matão, 1010, Bloco A, 2º andar, na Cidade Universitária – São Paulo.
Saiba mais na página oficial do Colóquio ou através do e-mail coloquio@ime.usp.br.
Por: Fernanda Nogueira | Serviço de Apoio Institucional