O princípio da continuação única para certos sistemas de EDP’s lineares de primeira ordem
É um fato bem conhecido que uma função harmônica que se anula, juntamente com todas as suas derivadas, em um dado ponto, deve se anular identicamente em uma vizinhança do ponto. Tal propriedade é conhecida como o Princípio da Continuação Única para o operador Laplace. Na teoria das EDP’s lineares é um problema importante determinar quando um operador satisfaz o Princípio da Continuação Única. Nesta palestra, discutiremos essa propriedade para certos sistemas homogêneos de EDP’s lineares de primeira ordem, ilustrando com exemplos. Mostraremos também como esse problema pode ser estudado em termos de propriedades algébricas de uma certa álgebra de funções sobre um compacto do espaço complexo multidimensional.
Este projeto de pesquisa é desenvolvido em conjunto com B. Lamel (Texas A&M University, Qatar) e G. Della Sala (American University, Beirute).