Homogeneização em equações diferenciais
Professor: Marcone Correa Pereira, EACH - USP

Pré-requisitos: Equações diferenciais parciais

Programa Resumido: O intuito principal dos chamados problemas de homogeneização é estabelecer o comportamento macroscópico de sistemas que são microscopicamente heterogêneos, com o objetivo de descrever algumas de suas propriedades globais.

Na prática, procura-se aproximar o sistema heterogêneo investigado por um homogeneizado que apresente comportamento efetivo similar, negligenciando possíveis flutuações resultantes de suas heterogeneidades sem desprezar suas propriedades locais e microscópicas.

Neste mini-curso, nos propomos a discutir alguns conceitos e métodos da teoria de homogeneização que são utilizados na investigação de sistemas heterogêneos modelados por equações diferenciais parciais. Para isso, pretendemos considerar equações diferenciais parciais uniformemente elípticas em três situações : (i) com coeficientes periódicos rapidamente oscilantes; (ii) definidas em domínios perfurados e (iii) em domínios finos com fronteira rapidamente oscilante.

Bibliografia:

[1] D. Cioranescu and J. Saint J. Paulin, Homogenization of Reticulated Structures, Springer Verlag (1980).

[2] D. Cioranescu and P. Donato, An Introduction to Homogenization, Oxford Lecture Series in Math. and Its Appl. 17 (1999).

[3] E. Sánchez-Palencia, Non-Homogeneous Media and Vibration Theory, Lecture Notes in Physics 127, Springer Verlag (1980).

[4] D. Cioranescu, A. Damlamian and G. Griso; The periodic unfolding method in homogenization, SIAM J. Math. Anal., Vol. 40, No. 4, pp. 1585-1620 (2008).

01/02/2011 das 14:00 às 16:00
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03/02/2011 das 14:00 às 16:00