Número USP

Construa em papel ou cartolina três pirâmides iguais às do modelo e monte um cubo com elas. Faça um pequeno vídeo mostrando sua experiência e coloque aqui o link para seu vídeo. Link para o modelo: https://www.ime.usp.br/~brolezzi/disciplinas/20192/mat1514/piramidemaior.pdf

Comente o que achou da experiência. A que conclusões chegou?

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https://www.youtube.com/watch?v=3EicX5FSuks

Muito legal!!! Já tinha visto esse experimento em geometria analítica mas nunca tinha feito com as próprias mãos. Muito legal poder ver na prática a relação entre o volume de um cubo e de 3 pirâmides de mesma base e altura, o que também se justifica o volume de uma pirâmide ser bh/3.

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https://youtu.be/GRkDmNLloCg

Achei a atividade interessante para visualizar a construção do cubo. Estudar sobre a propriedade apenas com recursos 2D pode não ser muito convincente num primeiro estudo, mas com essa experiência, podemos observar que é, de fato, possível construir o cubo a partir das três pirâmides.

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https://youtu.be/9VeO1R5U7Ds

Sao 4 tarefas fazer o cubo alguem p filmar depois editar e jogar no youtube. Como eu ja fiz canal p youtube e ja tenho experience em 3 tardes ficou pronto. Varios erros. Mas foi legal. Imagina q serias um bom trabalho p ser feito em sala de aula.

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https://drive.google.com/file/d/1MkrIEkTS2zVtdC7Ucc7Du9e3xcgtM3P_/view

Achamos essa experiência simples e fundamental para o entendimento e visualização do volume da pirâmide a partir do volume do cubo. Foi unânime que essa experiência será realizada por nós quando atuarmos em salas de aulas.

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https://www.youtube.com/watch?v=V13koFFtxQs

Eu gostei bastante da experiência porque pude de fato "experimentar" e vivenciar o cálculo de volume de uma pirâmide e sua relação com o volume de um cubo. Foi divertido usar folhas de cores diferentes, recortar e colar. Cheguei à conclusão que dentro de um cubo podem ser colocadas 3 pirâmides cujas áreas das bases e alturas são iguais. Além disso, o princípio de Cavalieri fez ainda mais sentido agora.

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https://www.tiktok.com/@akironesa/video/7026122504338951430?lang=pt-BR&is_copy_url=1&is_from_webapp=v1

Eu achei muito legal, um trabalho que consegue te prender mais do que um trabalho simplesmente escrito, seria uma proposta interessante para aplicar em estudantes que estivessem começando a estudar volumes de sólidos geométricos, leva muito mais esforço, mas um aprendizado mais eficiente.

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https://drive.google.com/file/d/1ZDClKghEdyrUcAI2mlu0h46uyKnf9ppP/view?usp=sharing

No meu ensino médio não havia tido essa experiência, o professor até explicou o porquê do volume da pirâmide ser um terço do volume do paralelepípedo, porém fazendo esse exercício ficou bem mais claro.

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https://drive.google.com/file/d/1irF7jhnKQST8Ggh_re7WPb9PTKfRB4AH/view?usp=sharing

Achamos muito interessante, e que ajudaria muito para ensinar pois muitas crianças tem problema com uma parte da matemática porque não conseguem visualizar a matéria e assim seria um jeito simples e fácil para eles entenderem, além de nunca ter pensado em dividir o cubo em 3 pirâmides iguais.

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https://www.youtube.com/watch?v=ieQaxgz8Rp4

A experiência foi bem legal mesmo, a montagem é divertida de fazer, e depois você precisa quebrar um pouco a cabeça para fazer o cubo também, no caso para dispor eles da maneira correta.

Até no vídeo eu dou uma certa engasgada para montar.

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https://youtu.be/HYSNpuDQXIU

Através do experimento mostrado no vídeo, pudemos demonstrar a relação entre os volumes da pirâmide e do cubo.
O volume do cubo é descrito pela multiplicação da área da base com a altura. Enquanto isso, a pirâmide é descrita pela mesma multiplicação, porém dividido por três.
Portanto, demonstramos que três pirâmides equivalem ao volume de um cubo

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https://www.youtube.com/watch?v=lI_KahUlj1g

O grupo adorou fazer a experiência, pois foi importante analisar os estudos obtidos sobre Geometria Espacial transpostos do plano 2d ao plano 3d, além de encontrar uma forma de demonstrar que 3 pirâmides de mesmo volume compõem o volume e a forma do cubo correspondente.

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https://youtu.be/D5typQ_On_M

Achei a proposta de visualização interessante. Para mim, um experimento é muito bom para visualizar a teoria estudada, faz com que os conceitos sejam mais evidentes e aplicáveis no dia a dia.

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https://www.youtube.com/watch?v=7f2Gp_mzT58&ab_channel=ViniciusXavierdeSousa

Adoramos fazer a experiência, foi bem rápida e intuitiva. Consideramos esse tipo de atividade muito importante pois ambos valorizamos os exemplos visuais quando o assunto é o ensino da geometria.

Com certeza utilizaremos em sala de aula.

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https://youtu.be/5IlCTMj4iX4

A atividade de dobradura e montagem de sólidos é uma experiência que aplicada em sala de aula, pode despertar o interesse no assunto e um melhor entendimento de interação a partir de uma análise “real”. Uma vez que com os objetos em mãos é mais fácil entender o que podem formar. Muitas vezes os alunos não tem a concepção total de que três pirâmides como a da experiência podem formar um cubo, mas com o sólido montado pode observar como se encaixam perfeitamente.

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https://drive.google.com/file/d/1XJbIFud2RYDS45R7V2enF5Fkm7IEGNQI/view?usp=sharing

O experimento mostrou que três pirâmides iguais formam um prisma, no caso, um cubo, e que desta forma o volume da pirâmide é um terço do volume do prisma.

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https://drive.google.com/file/d/1YdAe17DBCY2UhU4ft4_HYUuo5jXj6e3G/view?usp=drivesdk

A experiência é ótima para ilustrar de que forma podemos trabalhar com o princípio de Cavalieri com os alunos, pois nos mostra evidentemente como podemos transformar figuras geométricas em outras, com diferentes formas, mas mesmo volume se juntas.

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https://www.youtube.com/watch?v=dRRrqIXdHec&ab_channel=WilsonPereiradosSantosJunior

Achei muito legal, pude visualizar tridimencionalmente o volume de uma pirâmide e entender intuitivamente a fórmula matemática.

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Trabalhar com geometria tridimensional apenas na teoria torna a compreensão e visualização de certas propriedades/simetrias difícil. No ensino médio aprendemos que o volume da pirâmide de base quadrada é um terço do volume do cubo mas não é fácil verificar em um desenho (ou mentalmente) que essa propriedade é verdadeira. Assim experiências como essa são fundamentais para facilitar o ensino de geometria espacial.

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https://drive.google.com/drive/folders/1USmjHd-TKFUe4SWb1xvQ5EuAhS-DCTy2?usp=sharing

Bem legal conseguir aplicar a fórmula de volume de pirâmide, sem ficar algo abstrato e decoreba como a fórmula pura.

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https://youtu.be/KHDq6Y7zvdc

Foi uma experiência muito interessante de realizar, por meio dela foi possível compreender como as fórmulas dos volumes tanto do cubo quanto das pirâmides estão relacionados.

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https://youtu.be/2f2Tgqet_tw

Como trabalhar com geometria plana nos permite inúmeras possibilidades de análises, decidimos criar um vídeo pensando em algo educativo, que poderia ser apresentado para alunos que estão iniciando os estudos de geometria plana.
Apesar na BNCC, sabemos que há diversos tipos de escolas, então criamos um conteúdo que pudesse abranger o máximo de idades possíveis dentro do fundamental II e médio. Para isto, trabalhamos com a relação do cálculo das áreas do cubo e da pirâmide, e o princípio de Cavalieri explicando o conceito de forma simples, a fim de introduzir o aluno sobre o assunto.
O vídeo foi feito apenas com texto e imagens, mas de modo muito dinâmico, no qual esperamos que contemple os objetivos desejados nesta atividade. No demais, estamos abertos a sugestões para melhorias, e como citado anteriormente, o objetivo foi ser o mais didático possível para um público de 11 a 17 anos, esperamos que gostem!

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https://youtu.be/Nj-ykrxHUJw

Achei bastante interessante e instigante construir uma estrutura assim com materiais tão simples. É algo que ajuda bastante a visualização na prática de conteúdos vistos apenas na teoria, além de contribuir bastante para o entendimento da simetria em seu amplo sentido, e não apenas como algo que tem dois lados iguais, a simetria vai muito além disso.