Problema 5: Linhas Retilíneas

Arquivo: retas.c ou retas.pas
Entrada: retas.in
Saída: retas.out

Neste programa você deverá verificar as propriedades de uma curva desenhada no plano, formada apenas por segmentos de reta. A curva será desenhada com a ajuda de um plotter, que recebe uma seqüência de comandos no formato

D n

onde D é a direção em que o plotter deverá andar (pode ser N, S, E, W ou P - este último indica que o plotter deve parar) e n é o número de passos que o plotter deve dar naquela direção. Seu programa deverá reconhecer se a curva desenhada pelo plotter tem alguma das propriedades:

• fechada ou aberta: se no final do desenho da curva o plotter se encontra na mesma posição que estava no início dizemos que a curva é fechada.

• simples ou complexa: dizemos que uma curva é simples se o plotter toca o ponto de partida no máximo duas vezes, uma no início e outra quando o ploter pára sobre ele, e o plotter passa por qualquer outro ponto no máximo uma vez. Caso contrário dizemos que a curva é complexa.

• convexa ou não-convexa: Aplica-se apenas a curvas fechadas e simples. Dizemos que uma curva fechada é convexa se todos os ângulos internos são menores ou iguais a 180 graus. Caso contrário dizemos que a curva é não-convexa.