MAC 210 - Laboratório de Métodos Numéricos

Professor: Ernesto G. Birgin (egbirgin at ime.usp.br)

Monitor: Gabriel Grillo (ggrillo at ime.usp.br)

Não deixe de ler nenhuma das páginas da disciplina, especialmente, a referente ao critério de avaliação.

• Programa do curso
• Critério de avaliação
• Bibliografia básica recomendada
• Datas importantes (provas e exercícios-programa)
• Informações importantes sobre exercício-programas
• Enunciados dos exercício-programas: EP1 (individual), EP2 (em dupla), EP3 (individual).
• Notas
Horário

	Segunda	Terça	Quarta	Quinta	Sexta
8:00 às 9:40		Aula (Sala B09)
10:00 às 11:40				Aula (Sala B09)
12:00 às 13:40
14:00 às 15:40
16:00 às 17:40
18:00 às 19:40			Monitoria (online) clique aqui

MATERIAL:

• O conteúdo do curso está contido principalmente no livro de Overton (Ov daqui em diante) e no livro de Ascher e Greif (AG daqui em diante) mencionados na bibliografia recomendada acima. Existe também uma série de videoaulas da Prof. Wen Shen da Penn State University que cobre a maioria dos tópicos da disciplina e um curso online do Prof. Ricardo Biloti da Unicamp.

PROGRAMAÇÃO (que definitivamente sofrerá alterações em função do andamento do curso):

• Tópico 1 (3 aulas): Algoritmos numéricos.
• Aula 1: (25/02/25) Introdução da disciplina. Algoritmos numéricos, computação científica, tipos de erro, propriedades dos algoritmos. Capítulo 1 do [AG]. Material adicional: Leia sobre a falha em Dhahram (Arabia Saudita, fevereiro de 1991, durante a Guerra do Golfo) do míssil terra-ar MIM-104 Patriot.
• Aula 2: (27/02/25) Erro relativo e absoluto. Exemplo de erro de aproximação. Teoremas de Taylor, valor intermediário, valor médio e Rolle. Problemas bem condicionados. Algoritmos estáveis. Capítulo 1 do [AG]. Exercícios 1 e 2 (do Capítulo 1).
• Aula x: (04/03/25) Carnaval.
• Aula 3: (06/03/25) Erro de arredondamento. Capítulo 2 do [AG].
• Tópico 2 (3 aulas): Equações não lineares em uma variável.
• Aula 4: (11/03/25) Bissecção. Seções 3.1 e 3.2 do [AG]. Exercícios 1 e 2 (do Capítulo 3).
• Aula 5: (13/03/25) Iteração de ponto fixo. Exemplos 3.4 e 3.5 e exercícios 3 a 7 (do Capítulo 3).
• Aula 6: (18/03/25) Método de Newton e método secante. Exercícios 8 a 20 (do Capítulo 3).
• Tópico 3 (8 aulas, inclui P1): Interpolação polinomial.
• Aula 7: (20/03/25) Interpolação polinomial (Seções 10.1 e 10.2). Exercícios 1, 2 e 3 (do Captítulo 10). Interpolação de Lagrange (Seção 10.3). Exercícios 4, 5 e 6 (do Capítulo 10).
• Aula 8: (25/03/25) Forma de Newton e diferenças divididas (Seção 10.4). Exercícios 7 a 14 (do Capítulo 10).
• Aula 9: (27/03/25) O erro na interpolação polinomial (Seção 10.5). Exercícios 15 e 16 (do Capítulo 10).
• Aula 10: (01/04/25) Interpolação de Chebyshev (Seção 10.6). Interpolando valores de derivadas (Seção 10.7). Exercícios 17 a 25 (do Capítulo 10).
• Aula 11: (03/04/25) Interpolação linear por partes e Hermite por partes (Seções 11.1 e 11.2). Exercícios 1 a 4 (do Capítulo 11).
• Aula 12: (08/04/25) Aula de revisão e exercícios.
• Aula 13: (10/04/25) P1 (a aula 11 não entra na prova).
• Aula xx: (15/04/25) Semana Santa.
• Aula xx: (17/04/25) Semana Santa.
• Aula 14: (22/04/25) Resolução da P1 na lousa e revisão.
• Tópico 4 (2 aulas): Interpolação polinomial por partes.
• Aula 15: (24/04/25) Spline cúbica (Seção 11.3).
• Aula 16: (29/04/25) Continuação de spline cúbica (Seção 11.3). Exercícios 5 a 9 (do Capítulo 11).
• Aula xx: (01/05/25) Dia do Trabalho.
• Aula xx: (06/05/25) CariOPT2025. Não haverá aula.
• Aula xx: (08/05/25) CariOPT2025. Não haverá aula.
• Tópico 5 (3 aulas): Diferenciação numérica.
• Aula 17: (13/05/23) Fórmulas derivadas de series de Taylor (Seção 14.1). Exercícios 1 a 3 (do Capítulo 14).
• Aula 18: (15/05/23) Extrapolação de Richardson (Seção 14.2). Exercícios 4 a 6 (do Capítulo 14).
• Aula 19: (20/05/23) Fórmulas derivadas do polinômio interpolador de Lagrange (Seção 14.3). Exercícios 7 a 9 (do Capítulo 14). Escolha do passo h da Seção 14.4.
• Tópico 6 (8 aulas, inclui P2 e Psub): Integração numérica.
• Aula 20: (22/05/23) Regras básicas de quadratura. Seção 15.1. Exercícios 1 a 4 (do Capítulo 15).
• Aula 21: (27/05/23) Semana de Estudos Individuais. Aula de revisão e exercícios.
• Aula 22: (29/05/23) Semana de Estudos Individuais. Aula de revisão e exercícios.
• Aula 23: (03/06/23) Integração numérica composta. Seção 15.2. Exercícios 5 a 7 (do Capítulo 15).
• Aula 24: (05/06/23) P2.
• Aula 25: (10/06/23) Resolução da P2 na lousa e revisão.
• Aula 26: (12/06/23) Psub.
• Aula 27: (17/06/23) Resolução da Psub na lousa e revisão.
• Aula xx: (19/06/23) Corpus Christi.
• Aula xx: (24/06/23) EURO2025. Não haverá aula.
• Aula xx: (26/06/23) EURO2025. Não haverá aula.
• Tópico 7 (2 aulas): Tópicos especiais
• Aula 28: (01/07/23) Tópicos especiais 1.
• Aula 29: (03/07/23) Tópicos especiais 2.