Distribuição Geométrica
- Notação:
X ~ Geométrica( p )
P(X = k) = p * (1 - p)k, para k = 0,1,2,3...
- Parâmetros:
p: probabilidade de sucesso.
espaço paramétrico de p: 0< p < 1.
- Interpretação:
X: conta o número de "fracassos" necessários para se obter o primeiro sucesso.
- Exemplo:
Experimento: lançar uma moeda honesta até se obter a primeira cara.
Ao lançar uma moeda honesta, ou seja, a moeda tem 50% de chance de dar cara e 50% de chance de dar coroa,
qual é a probabilidade de ocorrerem exatamente 3 "fracassos" para se obter a primeira cara?
A probabilidade de sucesso (cara) é p = 0,5 e queremos obter uma cara e 3 "fracassos" que são independentes então k = 3, logo:
X ~ Geométrica( p = 0,5 )
P(X = 3) = (0,5) * (1 - 0,5)3 = 1/16 = 0,0625
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