Vale salientar que dizer que o intervalo de confiança contém o parâmetro com probabilidade alfa é errado do ponto de vista frequentista.
Na realidade esta interpretação é a interpretação bayesiana da estimação intervalar, mas não entraremos neste assunto aqui.
Obs: costuma-se usar o nível de 95% de confiança na maioria das aplicações estatísticas.