Simulação de um sistema infinito

    Vejamos agora um exemplo de simulação de um sistema infinito. O sistema evolui da configuração inicial no Instante 0 até a configuração no Instante 7. Note que as casas das pontas têm um vizinho cada, assim elas são ativadas assim que ganham um grão. A simulação para quando todas as casas foram ativadas ao menos uma vez. No início do Instante 6 foram ativadas pela primeira vez as últimas casas que ainda não haviam sido ativadas. Na simulação, isto só é percebido entre os Instante 6 e Instante 7, quando a simulação é encerrada. Da mesma forma que na simulação anterior, em cada instante, as casas em que o número de grãos está em vermelho são as que foram ativadas pela primeira vez: 

Simulador de monte de areia
Configuracao inicial
Instante 0:
     0   1   2   3   4   5   6 
   +---+---+---+---+---+---+---+
 0 | 0 | 0 | 0 | 7 | 0 | 0 | 0 |
   +---+---+---+---+---+---+---+

Instante 1:
     0   1   2   3   4   5   6 
   +---+---+---+---+---+---+---+
 0 | 0 | 0 | 1 | 5 | 1 | 0 | 0 |
   +---+---+---+---+---+---+---+

Instante 2:
     0   1   2   3   4   5   6 
   +---+---+---+---+---+---+---+
 0 | 0 | 0 | 2 | 3 | 2 | 0 | 0 |
   +---+---+---+---+---+---+---+

Instante 3:
     0   1   2   3   4   5   6 
   +---+---+---+---+---+---+---+
 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 0 |
   +---+---+---+---+---+---+---+

Instante 4:
     0   1   2   3   4   5   6 
   +---+---+---+---+---+---+---+
 0 | 0 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 0 |
   +---+---+---+---+---+---+---+

Instante 5:
     0   1   2   3   4   5   6 
   +---+---+---+---+---+---+---+
 0 | 0 | 2 | 0 | 3 | 0 | 2 | 0 |
   +---+---+---+---+---+---+---+

Instante 6:
     0   1   2   3   4   5   6 
   +---+---+---+---+---+---+---+
 0 | 1 | 0 | 2 | 1 | 2 | 0 | 1 |
   +---+---+---+---+---+---+---+

Instante 7:
     0   1   2   3   4   5   6 
   +---+---+---+---+---+---+---+
 0 | 0 | 2 | 0 | 3 | 0 | 2 | 0 |
   +---+---+---+---+---+---+---+

Tabuleiro 1 x 7, 7 graos.
Simulacao encerrada no instante 7.
Total de espalhamentos ao longo do processo: 15
Total de casas que nunca foram ativadas: 0 (0.0%)
Sistema infinito.
Configuracao quando detectado:
     0   1   2   3   4   5   6 
   +---+---+---+---+---+---+---+
 0 | 0 | 2 | 0 | 3 | 0 | 2 | 0 |
   +---+---+---+---+---+---+---+
A tabela abaixo mostra o primeiro instante de ativação de cada casa: 
Primeiro instante de ativacao de cada casa:
     0   1   2   3   4   5   6 
   +---+---+---+---+---+---+---+
 0 | 6 | 5 | 2 | 0 | 2 | 5 | 6 |
   +---+---+---+---+---+---+---+

Tendo visto isso, experimente simular o que acontece com a configuração inicial abaixo: 

      0    1    2    3    4 
   +----+----+----+----+----+
 0 |  7 |  0 |  0 |  0 |  0 |
   +----+----+----+----+----+

Esse sistema é infinito. Note o tempo que leva entre o instante que se decide que ele é infinito e o instante em que entra em loop. Além disso, o sistema começa com uma configuração totalmente assimétrica, mas quando entra em loop ficou relativamente simétrico. Esse tipo de fenômeno é chamado de Auto-organização.