Estes exercícios são para aprimorar seu conhecimento sobre Geometria Dinâmica, visando a prova "on-line".

Básico Windows:

1. Rodar um programa via "My Computer" e "Windows Explorer"
2. Operações com diretórios: criar, renomear, mover e apagar
3. Operações com arquivos: criar, renomear, mover, copiar e apagar
4. Operações com rede: executar, copiar, copiar,.noutra máquina

GSP

Básico:

1. Mudar preferências entre centímetros/polegadas, entre graus/radiano, etc
2. Mudar ícone seta (tranlação, rotação, dilatação)
3. Mudar ícone linha (segmento, semi-reta, reta)
4. Rotular objetos (incluindo alterar os nomes)
5. Operações com o "Graph": criar eixos, "plotar" medidas e pontos, etc
6. Saber usar a calculadora: operações básicas (+,-,*,/,^) e aplicações de funções especiais (trigonométricas, exponencial,...)
7. Saber consultar o Help (principalmente o "Contents")
8. Saber abrir e gravar arquivos GSP ("Sketchs" e "Scripts")

Construções:

(respeite os rótulos sugeridos nos enunciados - esconder construções intermediárias)

1. A partir de dois pontos A e B, construir os seguintes objetos:

a. Um quadrado sobre AB
b. Um retângulo sobre AB de altura metade da base
c. Um triângulo equilátero sobre AB
d. Dois pontos, C e D, sobre AB tal que: d(A,C)=d(C,D)=d(D,B) (ou seja, dividir AB em três segmentos de comprimentos iguais)

2. Refazer as construções do exercício 1, desta vez como macros ("scripts") que, selecionando dois (e só dois) pontos, constrói o objeto correspondente

3. Dados dois pontos A e B,

a. construir o segmento AB;
b. construir um ponto E solto sobre AB;
c. aplicar a macro 2.a para construir o quadrado ABCD d. construir os pontos F sobre BC, G sobre CD e H sobre AD, tais que d(A,E)=d(B,F)=d(C,G)=d(D,H)
e. construir os segmentos EF, FG, GH e HE
f. construir os interiores poligonais dos triângulos AEH, BEF, CFG e DHG, e das poligonais ABCD e EFGH
g. medir as áreas de todos on interiores criados e buscar alguma relação entre essas (vide figura ao lado)

4. Dados os pontos A e B,

a. construir o ponto C solto sobre uma semi-reta perpendicular a AB
b. construir os segmentos AC e BC, colocando-os em linha grossa e em azul
c. aplicar a macro 2.a para os pontos A e B, B e C e C e A
d. computar as áreas dos quadrados formados e procurar alguma relação

6. Repetir o exercício 4, desta vez trocando a macro 2.a por 2.c

7. Dados duas retas perpediculares, x e y, uma reta d perpendicular a y e um ponto F sobre y,

a. construir um ponto solto sobre o eixo x
b. construir o ponto P tal que d(P,F)=d(P,d) e d(P,d) = min{ d(P,D): D está em d} (distância de ponto a reta)
c. mover os objetos base e descobrir qual objeto está sendo desenhado (via "Display|Trace Point" e também "Construct|Locus")

a. construa uma circunferência de centro A e raio B e coloque sobre a mesma um ponto D
b. construa uma corda começando em D e passando por C
c. crie o ponto E interseção da corda e a circunferência
d. construa as medidas de CD e CE e tente descobrir algum invariante

a. divida AB em três partes iguais, d(A,C)=d(C,D)=d(D,b)
b. construa o ponto E tal que o triângula CDE seja equilátero
c. construa os segmentos AC, CE, ED e DB e esconda os pontos C, D e E

11. Dada um circunferência de centro A e raio AB, construa uma macro recorrente que

a. desenha os polos norte/sul/leste/oeste, respectivamente E, C, B e D
b. sobre cada segmento AE, AD, AB e AC, construa novas circunferências de raio metade de d(A,B), com centros respectivamente em E, D, B e C
c. esconda os pontos intermediários criados
d. aplique a macro criada com a maior profundidade que o micro que você estiver usando aguentar