[MAC 315] Re: Prog Linear - Dúvida sobre a apostila

[Leonidas O Brandao <leo@ime.usp.br>]

Ola'

O Fabio traz um questao que vale a penas todos notarem (favor avisar os
colegas que nao tem "forward" na rede Linux que esta' parada):

On Thu, 13 Jul 2000, Fabio Silva wrote:

> Ol� professor!
> Estive dando uma relida na apostila de prog linear, e no come�o da apostila,
> no cap�tulo I (pag 7) temos um exemplo de problema primal-dual.
> Nele, a fun�ao objetivo era maximizar
> c1x1 + c2x2 + ... + cnxn
> onde ci era conhecido = pre�o unit�rio de venda do produto i
> e queriamos encontrar xi �timo (xi = total a venda do produto i)
> com a restri��o de que
> a1jx1 + a2jx2 + ... + anjxn =<  bj (para todo j do conjunto)
> onde aij era a quantidade do insumo j no produto i
> e bj era conhecido := limitante superior do total de insumo j no estoque

Aqui tinha um erro, que eu comentei em sala de aula ha' cerca de um
mes. O correto e': aji qde de insumo j numa unidade do produto i
                    ^^
> O problema dual era minimizar
> b1u1 + b2u2+ ... + bmum
> sendo que agora uj � conhecido := pre�o unit�rio de compra do insumo j
> com a restri��o de que
> ai1u1 + ai2u2 + ... + aimum >= ci (para todo i)
> 
> A� � que fiquei em d�vida. A somat�ria acima n�o significa o valor agregado
> dos insumos de 1 a m no produto i, ou seja, o pre�o de custo do produto i?
> Mas ci � o pre�o de venda deste produto. Ent�o se a somat�ria acima for
> maior ou igual a ci ent�o o lucro da f�brica que � igual a
> ci - (ai1u1 + ai2u2 + ... + aimum)
> ter� que ser menor ou igual a zero! Onde eu estou errando na modelagem?

OK, na versao anterior da apostila (que suponho ser a que esta' usando),
este ponto nao estava explicado. Quem chamou minha atencao para estes
galhos (que motivou minha correcao) foi o David.

Para evitar mais dificuldades, acabei de colocar o PS dos capitulos 0 e 1,
que incorporam estas correcoes. Acho que agora esta' mais "facil de
entender". De^ uma olhada la', se ainda nao ficar claro, avise-me OK?

> Obrigado pela ajuda.
> Fabio

Bons estudos,
Leonidas

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 Le�nidas de Oliveira Brand�o - Computer Science Dep. of IME-USP  (Brazil)
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