Re: duvidas sobre no cap de simplex

[Leonidas O Brandao <leo@ime.usp.br>]

Ola'

On Wed, 1 Jan 1997, Seiji wrote:

     Tenho uma duvida que surgiu no exercício 1 no cap. simplex
... sabemos e podemos verificar que as bases B = (2,3) e B=
(2,4) funcionam e X é vertice ... como a coluna 1 é L.I. com a coluna 3
podemos dizer que B = (1,2) também é base viável ??? ... fazendo os contas
temos que Xb >= 0 e Xn = 0  então podemos afirmar que é um vértice viável
ou eu errei nas contas em algum lugar ????     

Bem, acho que a questao nao ficou bem formulada, assim pode ser que eu
responda outra coisa...

Estou supondo que "bases B=(2,3) e B=(2,4) funcionam" significa que: de
fato {a^i}_{i em B} e' base e alem disso, x_B := A_B^-1 b >= 0!!! E' isso?
Se for, esta' OK, mas isso tem "nome": e' base viavel (e so')!

Quanto `a B=(1,2), faca a conta (se tiver duvidas use o Maple). Se de fato
tiver A_B^-1 b >= 0, definindo x_B := A_B^-1 b e x_N := 0 implica que este
x sera' vertice (portanto viavel).

Pelo que entendi, a duvida do Seiji e' nao ter confiado no resultado
obtido. Voces devem desconfiar quando a teoria afirma uma coisa (e que
tenha sido demonstrada formalmente) e o resultado numerico outro: de duas
uma, ou esta' aplicando a teoria erroneamente (p.e., esquecendo alguma
hipotese) ou obteve algum erro de implementacao ou numerico (lembram-se
daquele exemplo que Scilab 2.4 no Pentium/Linux apontava uma ilimitacao
quando a conta correta devia apontar vertice otimo ? esta' na lista numa
msg de junho creio, enviada pelo Mauricio).

Bons estudos,
Leonidas
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 Leônidas de Oliveira Brandão - Computer Science Dep. of IME-USP  (Brazil)
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