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Aulas |
Tópicos/comentários |
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SEMANA 1
06/08-08/08 |
- Introdução à disciplina
- Otimização
- O que é Programação Linear (PL):
- idéias
- conceitos
- exemplos
- Algumas convenções
- Conceitos Matemáticos: teoremas, demonstrações,...
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SEMANA 2
13/08-15/08 |
- Equivalência entre problemas lineares:
- variáveis de folga
- variáveis artificiais
- Algoritmo Simplex
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SEMANA 3
20/08-22/08 |
- Algoritmo Simplex
- Capítulo 2
- Poliedro
- Conjuntos convexos
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SEMANA 4
27/08-29/08 |
- Cap. 2: convexos, cones e caracterização de poliedro canônico
- definição de convexo e cone; propriedades; exemplos
- cone gerado por conjunto
- cone poliedral
- cone convexo
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SEMANA 5
10/09-12/09 |
- Cap. 2: convexos, cones e caracterização de poliedro canônico
- Combinação convexa
- combinação convexa de um número finito de pontos
- teorema de Caratheodory: caracterização de convexo por comb. convexas
- casco convexo
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SEMANA 6
17/09-19/09 |
- Cap. 2: convexos, cones e caracterização de poliedro canônico
- Combinação convexa
- casco convexo
- casco convexo de A = "menor" convexo contendo A
- Ponto extremo
- Direções viáveis
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SEMANA 7
24/09-26/09 |
- Cap. 2: caracterização de casco convexo [A] (teor. Caratheodory)
- Vértice de convexo
- Vértice de poliedro canônico (X:={x: Ax=b, x>=0})
- Direções viáveis
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SEMANA 8
01/10-03/10 |
- Cap. 2: caracterização de vértice de X por colunas l.i.
- Direções viáveis: x+h e x-h em X <=> x em X, h em H_x
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- x em V(X) <=> x em X e {a^i}_{i em I(x)} l.i.
- Algoritmo conceitual para obtenção de vértices de X
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SEMANA 9
08/10-10/10 |
- Cap. 2: caracterização X = [V(X)] + C (C:={h:Ah=0, h>=0})
- Cap. 3: teoremas de equivalência entre problemas
- X = vazio <=> V(X) = vazio, X ilim. <=> X não vazio e C!={0}
- vo(PLC)=+oo <=> X não vazio e existe h em C tq c'h>0
- max {c'x: x em X} "=" max {c'x: x em V(X)} + max {c'h: h em V(C¹)}
- Algoritmo combinatório para resolver X
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SEMANA 10
15/10-17/10 |
- Cap. 4: primeiros resultados visando Simplex
- Condição de parada: base ótima
- Revisão cap. 2
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SEMANA 11
22/10-24/10 |
- Revisão avaliação 1
- Cap. 4: obtenção do Simplex
- Condição de parada: ilimitação
- Invariante do Simplex: base viável B (troca de bases)
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SEMANA 12
29/10-31/10 |
- Cap. 4: Simplex
- Condições de parada no Simplex:
- vértice ótimo
- ilimitação: construção da semi-reta
- inviabilidade: fase 0
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SEMANA 13
05/11-07/11 |
- Cap. 4: Simplex
- Implementação de Simplex em Scilab
- Entrega:
28/11/2002
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SEMANA 14
12/11-14/11 |
- Cap. 5: dualidade
- PL olhado como jogo de 2 jogadores
- multa por inviabilidade
- dualização em programação linear
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SEMANA 15
19/11-21/11 |
- Cap. 5: dualidade
- Ponto de sela
- Jogo "two-finger Morra"
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