Mini-courses
CURSOS BÁSICOS
Lucia Ikemoto Murakami e Iryna Kashuba (USP)Introdução à teoria de representações
Resumo: Definimos as representações de estruturas algébricas básicas e exemplos clássicos. Em seguida, com mais detalhes estudamos as representações de grupos finitos e seus carácteres e as representações de álgebras de Lie complexos simples.
Alexandre Grishkov (USP)
Introdução a teoria de álgebras de Lie
Neste curso vamos estudar as algebras de Lie de dimensao finita sobre o corpo dos numeros complexos. Provamos os principais teoremsa de teoria das algebras nilpotentes (teorema de Engel ) e soluveis (teorema de Lie de Cartan). Parte principal do curso vai ser dedicada a teoria das algebras semisimles ate classificacao as ultimas. No final apresentamos as construcoes das algebras de Lie simples excepcionais.
CURSOS AVANÇADOS:
Leonid Makar-Limanov (Wayne University)Solved and unsolved problems of affine algebraic geometry
Vladimir Sokolov (UFABC/Landau Institute)
Decompositions of loop algebras and Lax representations for integrable non-linear differential equations.
Abstract: A Lax pair is the main tool of modern theory of integrable differential equations. We consider in details Lax representations for the celebrated Korteweg-de Vries and non-linear Schroedinger equations and algebraic constructions associated with them. An algebraic version of the concept of Lax pair is a decomposition of the loop algebra over semi-simple Lie algebra G into a vector space direct sum of the subalgebra of all Taylor series and a complementary Lie subalgebra. In the case G=so(3) all possible complementary subalgebras are described. Some examples in the case G=so(n) are presented.
