Professor Marcos M. Alexandrino
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 MAT5771:  Geometria Riemanniana

Terças-feiras 16:00-18:00  e sexta-feiras  16:00-18:00 ( )
 

Avisos Importantes:
 

Disciplina será baseada nas notas de aula:    
M. Alexandrino e Y. Alvarez: Cálculo Avançado e Geometria Riemanniana (2024)

Esta é a home-page da disciplina contendo informações iniciais. Atualizações serão feitas via o e-disciplina e informações dadas em sala de aula.

 

Listas  
Notas Finais        vide e-disciplina

 

Conteúdo:
Rápida introdução aos seguintes tópicos: Variedades e métricas Riemannianas; conexão e curvatura; geodésicas; campos de Jacobi; imersões isométricas; variedades completas; variedades de curvatura constante; variação de energia.

 

Bibliografia:

  1. M. Alexandrino e Y. Alvarez: Cálculo Avançado e Geometria Riemanniana (2024)

  2. M. Alexandrino, R. Bettiol,  Lie Groups and Geometric Aspects of Isometric Actions Springer Verlag 2015

  3. M. Berger, A Panoramic View of Riemannian Geometry, Springer Verlag 2007.

  4. J. Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis, Universitext, Springer.

  5. M. P. do Carmo, Geometria Riemanniana, Projeto Euclides, IMPA.

  6. S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine, Riemannian Geometry, 3rd Edition, Universitytext, Springer Verlag 2004.

  7. R.S. Palais, C-L Terng, Critical Point Theory and Submanifold Geometry, Lectures Notes in Mathematics 1353, Springer Verlag. (see Terng).

  8. P. Petersen, Riemannian Geometry, 2nd Edition, Graduate Texts in Mathematics, Springer Verlag 2006

Cronograma (sujeito a alterações):


   

 
Prova: Conteúdo Bibliografia principal:
P1-B1 Métrica Riemanniana e conexão Riemanniana M. Alexandrino e Y. Alvarez: Cálculo Avançado e Geometria Riemanniana (2024) Capítulo 5, seção 5.1., 5.2., 5.3., 5.4(*), 5.5  
P2-B1 Geodésica  M. Alexandrino e Y. Alvarez:Cálculo Avançado e Geometria Riemanniana (2024) Capítulo 5: Seção 5.6, 5.7, 5.8 (*)
P3-B2 Curvatura M. Alexandrino e Y. Alvarez:Cálculo Avançado e Geometria Riemanniana (2024) Capítulo 6

 


 

 Critério  de Avaliação:

 Média= (B1+B2)/2 onde B1=P1+P2 (10 pontos mais pontos bonus) e  B2=P3 (10 pontos)

 Monitoria: Dra. Patrícia Marçal