MONTANHAS DE AREIA
Quando despejamos areia sobre a placa até que qualquer novo acréscimo provoque deslizamento, ficamos com uma montanha de inclinação constante. Essa inclinação é a máxima que aquela areia suporta.
Que forma você acha que a montanha assume quando a placa é um disco? Ou quando é um quadrado? E um retângulo? Duas dessas placas estão nas próximas imagens!
A altura da montanha sobre um ponto da placa indica a que distância aquele ponto está do bordo. O ponto mais alto da montanha, portanto, se projeta sobre o chamado centro geográfico, que é o ponto mais distante da fronteira.
No caso de um triângulo, esse ponto é o incentro, que é o encontro das bissetrizes (ou o centro do círculo inscrito), como se pode ver pela imagem ao lado.
A cumeeira da montanha se projeta sobre o que é chamado o “esqueleto” da placa. Esse esqueleto tem aplicações, por exemplo, na área de Visão Computacional.
Abaixo, há dois vídeos que mostram a "montanha de areia" realmente sendo formada sobre duas placas um pouco diferentes. Tente pensar antes de ver o vídeo em como você imagina que ficaria e veja se o resultado foi como esperado!