A Ciência da Estatística


Reveja o vídeo abaixo sobre Medidas de Curtose e faça os exercícios a seguir para exercitar os seus conhecimentos.




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Considere os dois conjuntos de dados abaixo:

Dados \(x_i\): [138, 157, 164, 167, 175, 175, 176, 188, 188, 189, 191, 202, 202, 208, 219, 229]

Dados \(y_i\): [154, 157, 168, 175, 177, 178, 181, 181, 181, 186, 187, 187, 189, 189, 192, 196]

Para cada conjunto de dados, considere \[ z_i = \frac{(x_i - \bar{x})}{\sqrt{\frac{1}{16}\sum\limits_{i=1}^{16} (x_i - \bar{x})^2}}, \ i = 1,2, \ldots, 16\] \[ w_i = \frac{(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\frac{1}{16}\sum\limits_{i=1}^{16} (y_i - \bar{y})^2}}, \ i = 1,2, \ldots, 16\] Calcule: a média de \(z^2\), ou seja, \(\frac{1}{16} \sum\limits_{i=1}^{16} z_i^2\), a média de \(z^4\), ou seja, \(\frac{1}{16} \sum\limits_{i=1}^{16} z_i^4\), a média de \(w^2\), ou seja, \(\frac{1}{16} \sum\limits_{i=1}^{16} w_i^2\) e a média de \(w^4\), ou seja, \(\frac{1}{16} \sum\limits_{i=1}^{16} w_i^4\).

Digite a sua resposta com uma casa decimal de precisão. Use o ponto como separador decimal.
A sua resposta será avaliada instantaneamente (cor verde acerto e cor vermelha erro).

Média de z² =

Média de z⁴ =

Média de w² =

Média de w⁴ =

O sistema considera uma precisão de 0.05 na resposta.

Média de z² = 1.00
Média de z⁴ = 2.64
Média de w² = 1.00
Média de w⁴ = 3.13


Observe que as médias de z e de w são iguais a 0, as médias de z² e w² são iguais a 1 e as médias de z⁴ e w⁴ são as curtoses de x e y, respectivamente. Faça os histogramas e boxplots das variáveis x, y para estudar os resultados

Noções de Estatística:

Teoria de conjuntos para a Estatística: