RTAA
Representation Theory of Algebras and Applications
Fridays at 16:00 (Sala A132, IME-USP)
Organizers: Kostiantyn Iusenko, John MacQuarrie and Eduardo Marcos.
Seminar Mailing List: RTAA — Representações das Álgebras e Aplicações
FORTHCOMING WEBINARS
PAST WEBINARS
25 October, 2024 |
Amanda de Melo SouzaIME-USPRecobrimento de Galois de Categorias e Módulos GraduadosInvestigamos a relação entre recobrimentos de Galois e módulos graduados em
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16 August, 2024 |
Emmanuel Jerez UsugaIME-USPA homologia parcial de grupoAções parciais de grupos são uma generalização das ações de grupos e aparecem naturalmente quando focamos nossa atenção no comportamento local de uma simetria. Se temos uma ação de um grupo |
28 June, 2024 |
Daniel Negreiros LoboIME-USPRecobrimento de categorias localmente finitas com aplicações às álgebras monomiaisA teoria de recobrimento de k-categorias foi introduzida e desenvolvida por Christine Riedtmann, Klaus Bongartz e Peter Gabriel. Posteriormente, Gabriel explorou as aplicações voltadas principalmente às álgebras de tipo de representação finita. Nesta palestra, irei desenvolver a teoria focada no caso de uma categoria localmente finita. Demonstrarei como este contexto é útil para motivar e trabalhar com duas classes de módulos indecomponíveis. Show abstract |
28 June, 2024 |
Eduardo MarcosIME-USPTau-cohomologia de Hochschild e a Tau pergunta de Happel.Esta palestra é baseada no trabalho em andamento de C. Cibils, M. Lanzilotta e A. Solotar, nós definimos a Tau-cohomologia de Hochschild de uma álgebra A e nos perguntamos o não anulamento da mesma em graus altos é equivalente a dizer que |
17 May, 2024 |
Felipe VolochCanterbury UniversityEquações diofantinas aleátoriasAs equações diofantinas são equações polinomiais em varias variáveis e coeficientes inteiros onde as soluções são buscadas entre valores inteiros ou racionais. É notoriamente difícil decidir se tais equações têm soluções. Nesta palestra discutiremos uma antiga conjectura de B. Poonen e do palestrante sobre o que acontece com uma tal equação aleatória e o progresso recente feito na direção desta conjectura. Show abstract |
10 May, 2024 |
Valdir Júnior José Pereira JúniorIME-USPIntrodução às formas automórficas em grupos adélicos IIINas décadas de 60 e 70 do século XX, a teoria de formas modulares foi amplamente generalizada no contexto do Programa de Langlands. O objetivo deste sequência das palestras será introduzir a linguagem de adeles e ideles de um corpo de números algébricos ou corpo de funções em uma variável sobre um corpo finito, fornecer algumas aplicações, definir as formas automórficas em grupos adélicos e compará-las com formas modulares. Por último iremos falar da teoria de Grafos de Operadores de Hecke que é utilizada no cálculo de formas automórficas sobre um corpo de funções sobre um corpo finito. Show abstract |
03 May, 2024 |
Valdir Júnior José Pereira JúniorIME-USPIntrodução às formas automórficas em grupos adélicos IINas décadas de 60 e 70 do século XX, a teoria de formas modulares foi amplamente generalizada no contexto do Programa de Langlands. O objetivo deste sequência das palestras será introduzir a linguagem de adeles e ideles de um corpo de números algébricos ou corpo de funções em uma variável sobre um corpo finito, fornecer algumas aplicações, definir as formas automórficas em grupos adélicos e compará-las com formas modulares. Por último iremos falar da teoria de Grafos de Operadores de Hecke que é utilizada no cálculo de formas automórficas sobre um corpo de funções sobre um corpo finito. Show abstract |
26 April, 2024 |
Valdir Júnior José Pereira JúniorIME-USPIntrodução às formas automórficas em grupos adélicosNas décadas de 60 e 70 do século XX, a teoria de formas modulares foi amplamente generalizada no contexto do Programa de Langlands. O objetivo deste sequência das palestras será introduzir a linguagem de adeles e ideles de um corpo de números algébricos ou corpo de funções em uma variável sobre um corpo finito, fornecer algumas aplicações, definir as formas automórficas em grupos adélicos e compará-las com formas modulares. Por último iremos falar da teoria de Grafos de Operadores de Hecke que é utilizada no cálculo de formas automórficas sobre um corpo de funções sobre um corpo finito. Show abstract |
22 March, 2024 |
Victor do Valle PrettiIME-USPÁlgebras Suaves e Homologia Relativa IIÉ sabido que a suavidade de um morfismo é uma das principais noções de regularidade na matemática, seja na geometria, na análise e também na álgebra. Nesta palestra, abordaremos as noções básicas da homologia relativa e explicaremos como caracterizar morfismos suaves através da dimensão global relativa (recebendo um certo análogo do Teorema de Auslander-Buchsbaum-Serre). |
15 March, 2024 |
Victor do Valle PrettiIME-USPÁlgebras Suaves e Homologia RelativaÉ sabido que a suavidade de um morfismo é uma das principais noções de regularidade na matemática; seja na geometria, na analise e também na álgebra. Neste seminário definiremos esta noção para álgebras sobre um anel comutativo, apresentando diversos exemplos geométricos, e como caracteriza-la no contexto da álgebra homológica(clássica e também relativa). Além disso, veremos como a conjectura de Han pode ser relacionada a esta caracterização. |
08 March, 2024 |
José Luis Vilca RodríguezIME-USPO problema da globalização de ações parciais de grupos em álgebras não associativasDe modo geral, uma ação de grupo parcial em uma álgebra é uma coleção de automorfismos parciais (bijeções entre ideais) que são compatíveis com a operação de grupo. O objetivo deste seminário é estudar em que condições uma ação parcial de um grupo numa álgebra não associativa pode ser estendida a uma ação global (usual) de um grupo, ou seja, uma ação por automorfismo. Este problema é conhecido como problema da globalização, e a ação global é chamada de globalização. |
17 November, 2023 |
Mattheus PereiraUnBAcessibilidade para grupos pro-
Suponhamos que um grupo pro- |
20 October, 2023 |
Diego Salazar GutierrezIMPAModular invariance of characters of Virasoro modules In this talk, we introduce |
29 September, 2023 |
Claudia Cavalcante FonsecaIME-USPAs formas bilineares no estudo das representações de posetsAssim como nas representações de aljavas, algumas formas quadráticas têm um papel crucial na classificação de representações de posets, entre elas, a forma bilinear de Euler. Apresentaremos uma interpretação geométrica para esta forma, mostrando que ela pode ser usada para determinar a dimensão da variedade das representações do mesmo poset. Na categoria de representações de aljavas, o conceito de estabilidade pode ser usado para abordar geometricamente representações selvagens. Para posets do tipo finito ou críticos primitivos do tipo manso, todas as representações schurianas são estáveis. Nós obtivemos uma conexão entre as formas bilineares de Euler de um poset e seu diferencial e, dessa conexão, mostramos que, em certas condições, a diferencial de uma representação positivamente estável também é estável. Finalmente, verificamos que todas as representações schurianas do último poset crítico para o tipo manso são positivamente estáveis e determinamos a forma que garante essa estabilidade. Show abstract |
02 June, 2023 |
Edson Ribeiro AlvaresUFPRPares de torção e t-estruturas na categoria derivada limitada da categoria de feixes coerentes sobre retas projetivas com pesoO objetivo deste seminário é divulgar um trabalho recente realizado em parceria com Danilo Dias Silva da UFSE. Considere |
19 May, 2023 |
Guilherme da Costa CruzIME-USPA conjectura de Han e suas fronteirasEm 2006, Y. Han propôs a seguinte conjectura (ainda não solucionada) sobre uma álgebra de dimensão finita: se a dimensão de sua homologia de Hochschild é finita, então sua dimensão global também é finita. Nesse seminário, buscarei apresentar um panorama das respostas parciais e dos métodos utilizados para se tratar desse problema. Tais trabalhos podem ser enquadrados em dois tipos. O primeiro deles está relacionado em encontrar exemplos que satisfazem o problema — por exemplo, sua validade já foi verificada para álgebras comutativas, monomiais e de grupos. Em uma segunda direção, mostrou-se mais recentemente que certas extensões de álgebras preservam a conjectura de Han. Ao final, buscarei apresentar como tal conjectura se comporta num reino de álgebras mais geral, o das álgebras pseudocompactas. Show abstract |
14 April, 2023 |
Roger Ramirez PrimolanIME-USPRelative Homological Dimensions: Controllable Extensions and ExamplesIn 1956, Hochschild developed a homological theory for extensions of associative algebras that extended homological algebra for finite dimensional algebras. In this talk we discuss Hochschild's theory for extension of algebras, relate it to the finitistic dimension conjecture, and define a new class of extensions that behaves well in the relative framework. We present results regarding the computation of relative homological dimensions, and use it to compute the dimensions of several extensions. This is a joint work with Kostiantyn Iusenko. Show abstract |
31 March, 2023 |
Victor do Valle PrettiIME-USPSobre Stacks e triangulosMuitas vezes as palavras "Stacks" e "Espaços de Módulos" são vistas como conceitos complicados vindos da geometria algébrica, além de estarem associados a um uso pesado da teoria de categorias. Mas, ao contrário do que se acredita, estes podem ser descritos de maneira intuitiva e geométrica. O objetivo deste seminário é descrever como Stacks aparecem naturalmente do problema de classificação de objetos geométricos utilizando a classificação de famílias de triângulos como a base da discussão. Show abstract |
24 March, 2023 |
Vladimir DotsenkoUniversité de StrasbourgA homological proof of the Shirshov-Witt theoremA remarkable result proved independently by Shirshov and Witt in 1950s states that every subalgebra of every free Lie algebra is itself free. Usually, some parts of this theorem are proved "by hand": one considers some particular basis of the free Lie algebra, and gives a procedure to exhibit a system of free generators of every subalgebra, or of a sufficiently large class of subalgebras. The main objective of this lecture is to give a conceptual proof of that result (in the case of Lie algebras over a field of zero characteristic) that illustrates the full power of homological algebra. For those familiar with the notion of a derived functor, this lecture will be an illustration of how it can be used in ring theory, and for those not yet fluent in homological algebra, the lecture will serve as a sufficiently accessible motivation to learn more about it. Show abstract |
17 March, 2023 |
Samuel Amador dos Santos QuirinoIME-USPA construção do quiver de Gabriel e álgebra de caminhos como um par de funtores adjuntosToda álgebra de dimensão finita básica sobre um corpo algebricamente fechado é isomorfa a um quociente de uma álgebra de caminhos por um ideal admissível. Para trabalhar com tais construções de maneira funtorial, consideramos a generalização destes resultados para coálgebras pontuadas (de dimensões quaisquer), obtendo que o funtor coálgebras de caminhos é adjunto à esquerda do funtor k-quiver de Gabriel, sendo que a unidade da adjunção nos dá que toda coálgebra pontuada é uma subcoálgebra admissível de uma coálgebra de caminhos. Estes resultados traduzem o que ocorre em álgebras pseudocompactas, por dualidade, e podem ser generalizados para |
16 December, 2022 |
Viktor HugoICMC-USPSome conjectures in homological algebraIn this talk we shall discuss some homological problems, mostly motivated by the celebrated Auslander-Reiten Conjecture on the freeness of finitely generated modules over commutative Noetherian local rings by means of the vanishing of Ext modules. We shall give cohomological criteria for prescribed bounds on the projective dimension of such a module, and we shall conclude with some Auslander-Reiten type freeness criteria and others open problems. Show abstract |
09 December, 2022 |
Samuel LopesUniversidade do PortoGeneralized Heisenberg algebras, quantizations and Poisson semiclassical limitQuantum generalized Heisenberg algebras (qGHA for short) we introduced as deformations and as generalizations of the generalized Heisenberg algebras profusely studied in the Physics literature. The class of qGHA includes all generalized down-up algebras, the enveloping algebra of the Heisenberg Lie algebra and its quantum deformation as well as generalized Heisenberg algebras. We show that these can all be studied uniformly, highlighting their common properties. |
02 December, 2022 |
Luís Augusto de MendonçaUFMGThe weak commutativity construction for Lie algebrasS. Sidki's weak commutativity construction |
25 November, 2022 |
Tiago CruzMPIM, BonnRelative dominant dimension and quasi-hereditary covers of Temperley-Lieb algebrasEvery finite-dimensional algebra can be written as endomorphism algebra of a projective module over a quasi-hereditary algebra. |
18 November, 2022 |
Ricardo SouzaUFMGTopological Comodules and Almost-split SequencesConstructing the Auslander-Reiten Quiver of a general coalgebra is, as usual, an easy-to-state but hard-to-do kind of construction. Although some progress has been made by Chin, Kleiner and Quinn, as well as Simson, we still don't have the means to generate almost-split sequences for general comodules over general algebras, due to the size constraints. |
11 November, 2022 |
Jorge VitóriaUniversità degli Studi di PadovaQuantity vs size in representation theoryIndecomposable modules over a finite-dimensional algebra |
04 November, 2022 |
Henning KrauseBielefeld UniversityOn the symmetry of the finitistic dimensionThe finitistic dimension of a finite dimensional algebra is conjectured to be finite. Following recent work of Charley Cummings we discuss a construction which demonstrates that this invariant behaves rather differently when passing from right to left modules, and vice versa. Show abstract |
28 October, 2022 |
Bernhard KellerUniversity of Paris VIISingularity categories, Leavitt path algebras and Hochschild homologyThe singularity category of a noetherian (non commutative) algebra is the quotient of its bounded by its perfect derived category. This construction goes back to Buchweitz (1986) in this setting and, independently, to Orlov (2003) in a geometric setting. We will recall the description of the singularity category of a radical-square zero quiver algebra using a graded Leavitt path algebra following work of Paul Smith, Xiao-Wu Chen, Dong Yang and others. We will then combine this with a localization theorem for Hochschild homology to obtain a simple description of the Hochschild homology of these singularity categories (with their canonical differential graded enhancement) and of the corresponding Leavitt path algebras. Finally, we will report on recent work of Xiao-Wu Chen and Zhengfang Wang which yields a generalization from radical-square zero to arbitrary finite-dimensional algebras (over an algebraically closed field). This is mainly a survey talk. The original parts are based on joint work with Umamaheswa an Arunachalam and Yu Wang. Show abstract |
21 October, 2022 |
Claire AmiotInstitut FourierDerived equivalences for gentle and skew-gentle algebrasIn this talk, I will present how we can use topological model introduced my Upper, Plamondon and Schroll in 2018 in order to obtain information on derived categories of gentle or skew-gentle algebras. This is joint work with Brüstle, Plamondon and Schroll. Show abstract |
16 September, 2022 |
Viktor ChustIME-USPOn generalized (bound) path algebrasThe generalized path algebras were introduced in (Coelho, Liu, 2000), in order to generalize the well-known concept of path algebras over a quiver. In order to construct a generalized path algebra, we associate an algebra to each vertex of a quiver (instead of only the base field as it happens with ordinary path algebras), and we consider paths intercalated by elements from the algebras to form a vector space basis of the generalized path algebra. Multiplication is then naturally defined by concatenation of paths and using the multiplications of the algebras in each vertex. We have recently defined the generalized bound path algebras, which are a quotient of a generalized path algebra by an ideal generated by relations. The aim of this talk is to introduce these concepts and to discuss some ideas which appear in recent works by the authors, which relate representation-theoretical properties of a given generalized (bound) path algebra with those of the algebras used in its construction. This work was produced under supervision by Dr. Flávio Ulhoa Coelho (IME-USP) and the authors acknowledge financial support by São Paulo Research Foundation (grant FAPESP #2018/18123-5 and #2020/13925-6). Show abstract |
24 June, 2022 |
Marcelo MoreiraUniversidade Federal de AlfenasO estudo da estrutura das (co)homologias de Hochschild da classe de álgebras de dimensão finita
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17 June, 2022 |
Marlon StefanoUFMGO método de Butler aplicado a
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10 June, 2022 |
Flávio CoelhoIME-USPUma trisecção das componentes do quiver de Auslander-Reiten. O conceito de trisecções na categoria de módulos sobre uma álgebra tem sido bastante utilizado na teoria de representações. Uma dessas trisecções envolve as subcategorias |
03 June, 2022 |
Manuel SaorínUniversity of Murcia
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27 May, 2022 |
Thomas BrüstleUniversité de SherbrookeHomological approximations in persistence theory Multiparameter persistence modules are defined over a wild algebra and therefore they do not admit a complete discrete invariant. One thus tries in persistence theory to “approximate” such a module by a more manageable class of modules. Using that approach we define a class of invariants for persistence modules based on ideas from homological algebra. |
20 May, 2022 |
Lorna GregoryUniversità degli Studi della Campania Luigi VanvitelliMaranda's theorem for pure-injective modules Let |
13 May, 2022 |
Sibylle SchrollUniversity of CologneFull exceptional sequences in the derived category of gentle algebrasIn general it is difficult to determine whether the bounded derived category of a finite dimensional algebras has full exceptional sequences or not. In this talk I will focus on the class of gentle algebras and determine for which gentle algebras the bounded derived category admits full exceptional sequences in terms of an underlying geometric surface model. Gentle algebras are finite dimensional algebras that are connected to many different areas of mathematics such as cluster theory, N=2 gauge theory and homological mirror symmetry of surfaces. Show abstract |
29 April, 2022 |
José Armando ViveroUniversidad de La RepúblicaTriangular LIT algebrasIn this talk I am going to present some results concerning Lat-Igusa-Todorov algebras (LIT algebras for short). The notion of LIT algebra, given by D. Bravo, M. Lanzilotta, O. Mendoza and J. Vivero in [1], is a way of generalizing the concept of Igusa-Todorov algebra given by J. Wei in [2]. The results I am going to present can be found in [2103.12120] Triangular Lat-Igusa-Todorov algebras (arxiv.org). |
08 April, 2022 |
Eduardo MarcosIME-USP
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01 April, 2022 |
Calin ChindrisUniversity of MissouriQuiver Radial Isotropy and Applications to the Paulsen Problem in Frame TheorySigma-critical representations are quiver representations that satisfy certain matrix equations. They arise naturally in the context of Kempf-Ness theorem on closed orbits in Invariant Theory. After introducing all the relevant concepts, I will first present the quiver radial isotropy theorem which gives necessary and sufficient conditions for the orbit of a quiver representation to contain a sigma-critical representation. I will then explain how this result can be used to solve the Paulsen Problem for matrix frames. This is based on joint work with Jasim Ismaeel. Show abstract |
03 December, 2021 |
Mark KleinerSyracuse UniversityGraph monoids and preprojective roots of Coxeter groupsA graph monoid |
26 November, 2021 |
Rosanna LakingUniversità degli Studi di VeronaWide intervals and mutationTorsion pairs in the category |
19 November, 2021 |
Alex Sierra CárdenasUniversidade Federal do ParáOn Brauer configurations induced by finite groupsAspects of the representation theory of a Brauer configuration algebra, such as the Cartan matrix and the module length of the respective indecomposable modules, have shown the existence of combinatorial relations that are satisfied by any finite group. The aim of this talk is to present both the Cartan matrix of a Brauer configuration algebra and the module length of any indecomposable projective module associated to a Brauer configuration algebra. Then using these aspects and the concept of subgroup-occurrence of an element in a group, we demonstrate a couple of combinatorial relations satisfied by any finite group, when considering the Brauer configuration induced by a finite group of an order different from a prime number. Show abstract |
12 November, 2021 |
Marco A. PérezInstituto de Matemática y Estadística "Prof. Ing. Rafael Laguardia"Relative strongly Gorenstein objects in abelian categoriesThe purpose of this talk is to present a relativization of the concept of strongly Gorenstein projective module, introduced by Bennis and Mahdou in 2007. Given a pair |
05 November, 2021 |
Hipolito TreffingerUniversität Bonn
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29 October, 2021 |
Luis Gabriel Rodríguez ValdésUniversidad Nacional Autónoma de MéxicoHomological theory of k-idempotent ideals in dualizing varietiesIn this talk, we develop the theory of |
22 October, 2021 |
Valente SantiagoUniversidad Nacional Autónoma de MéxicoTriangular matriz categories and recollementsWe define the analogous of the triangular matrix algebra to the context of rings with several objects. Given two additive categories |
15 October, 2021 |
Oliver LorscheidUniversity of GroningenRepresentation type via quiver GrassmanniansThe representation type of a quiver |
08 October, 2021 |
Jeremy RickardUniversity of BristolGeneration of the unbounded derived category of a ringIf |
01 October, 2021 |
Robinson-Julian SernaUPTC, ColombiaA link between representations of peak posets and cluster algebrasIn this talk, we show a link between the theory of cluster algebras and the theory of representations of posets. Particularly, we give a geometric interpretation of the category of finitely generated socle-projective representations over the incidence algebra of a poset of type |
24 September, 2021 |
Fernando dos Reis NavesUFMGUm relacionamento funtorial entre álgebras e seus quocientes pelas
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17 September, 2021 |
Andrea SolotarUniversidad de Buenos AiresInvariants of gentle algebrasGentle and locally gentle algebras are quadratic Koszul algebras. The isomorphism classes of gentle
algebras are in bijection with dissections of certain types of surfaces. |
10 September, 2021 |
Claudiano Henrique da Cunha MeloUFMGÁlgebras seriais sem ciclos truncadas são derivadamente equivalentes a álgebras de incidência de posetsDada uma álgebra serial sem ciclos truncada |
03 September, 2021 |
Edson Ribeiro AlvaresUniversidade Federal do ParanáAção do grupo de tranças em sequências excepcionais e aplicações para álgebras hereditárias por partesNesta palestra, vamos introduzir o conceito de mutação de sequências excepcionais em categorias de feixes coerentes. Estas mutações permitem definir a ação do grupo de tranças sobre sequências excepcionais. Com o uso eficiente do Teorema de Riemann-Roch e a Teoria de Auslander-Reiten, podemos tirar bons resultados sobre as órbitas desta ação. Estes resultados nos trazem um melhor entendimento sobre as álgebras que são derivadamente equivalente a categoria de feixes coerentes sobre retas projetivas com peso. Show abstract |
30 July, 2021 |
Gustavo MataUniversidad de la República, UruguayTopics on the Igusa-Todorov functionsOne of the most important conjecture in the representation theory of Artin algebras is the finitistic dimension conjecture. It states that |
23 July, 2021 |
Danilo Dias da SilvaUniversidade Federal de SergipeFeixes instantons e representações de aljavasO seminário terá como tema apresentar uma nova compactificação para o espaço de módulos (moduli spaces) de feixes intantons de carga |
16 July, 2021 |
Mariano Suárez-ÁlvarezUniversidad de Buenos AiresOn the modular automorphism of twisted Calabi-Yau algebrasA twisted Calabi-Yau algebra |
25 June, 2021 |
Eduardo MarcosIME-USPVariety defined by the Groebner basis of a moduleThis is a joint project with Ed. Green and Schroll Sibylle. |
18 June, 2021 |
Ricardo FranquizUFMGÁlgebra de Árvore de Brauer e Blocos de Grupos ProfinitosSejam |
11 June, 2021 |
Joseph GrantUniversity of East AngliaPreprojective algebras: classical and higherI will give an introduction to representations of quivers, aimed at non-experts, and then introduce preprojective algebras of quivers. Iyama showed how many nice aspects of the representations of quivers generalise to certain algebras of higher global dimension, and the preprojective algebra can be defined in this setting. I will explain some results on higher preprojective algebras obtained in joint work with Osamu Iyama. Show abstract |
04 June, 2021 |
Valeriano LanzaUFFModuli of flags of sheaves: a quiver descriptionIn [1], the moduli spaces of framed flags of sheaves on |
14 May, 2021 |
Vitor GuliszUFPRHigher Auslander-Reiten theory: what is it and how to understand itHigher Auslander-Reiten theory was introduced by Osamu Iyama in the 2000s as a generalization of the theory developed by Maurice Auslander and Idun Reiten in the 1970s. In this talk, we will discuss what is this theory and how to understand it. In doing so, we will examine both the definitions of |
07 May, 2021 |
John MacQuarrieUFMGPropriedades homológicas de álgebras preservadas por certas extensõesUma extensão de álgebras associativas é simplesmente uma álgebra associativa |