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Lista de exercícios de MAP2321 __________________________________________________________________________________________________________________

Entregar a lista resolvida em 7 dias

1. Verificar se é controlável e se é observável o seguinte sistema linear:

( ) ( ) ( ) ( ) x1 1 0 - 1 x1 0 x2 = 0 1 0 x2 + 0 x 2 0 - 1 x u 3 3
(1)
( ) ( ) y1 = x2 y2 x3
(2)
2. Considere o sistema de controle linear invariante no tempo:
x = Ax + Bu
(3)
onde x (- Rn, u (- Rm e U são as funções u : [0, oo ] --> Rm localmente integráveis. Se
integral t A(0, t) = { exp((t - s)A)Bu(s)ds : u (- U} 0
(4)
mostre que se t1 < t2 então A(0,t1) <A(0,t2)