numerico.sce

// Este é uma arquivo com os primeiros exemplos de scilab */
// Soma da serie harmonica não converge */
deff("[y]=hsum(x)","S=0,for i=1:x, S=S+1/i; end; y=S;");
deff("[y]=hsum_sci(x)", "v=[1:x];y=sum(v^(-1));");

// sum(1/n^4) converge para o numero de euler %pi^4/90 */

deff("[y]=euler_gama(x)","S=0; for i=1:x, S=S+1/i^4; end; y=S;");
deff("[y]=sci_euler_gamma(x)", "v=[1:x]; y=sum(v^(-4));");

// gráficos simples:
x=[-%pi:0.2:%pi];
y=x**3 +2*x**2 -3*x;
plot2d(x,sin(x));
plot2d(x,[sin(x);cos(x); y]', rect=[-3,-5,2,5]);//algumas funcoes para teste.

deff("[y]=vareps(x)","a=1; while x+a>x, a=a/2; end; y=2*a;");

// Algoritmo de horner para polinomios.

deff("[y]=poli_normal(x)", "y=3*x**7 + 2*x**6 -5*x**5 -6*x**4 + 2*x**3 -x**2 -x+ 1");

deff("[y]=poli_horner(x)", "y=1+x*(-1 +x*(-1 + x*(2+x*(-6+x*(-5+x*(2+3*x))))))");
// Mais algumas bricadeiras com o scilab
// Aproximacao do logaritmo:
// ln(1+x)= x -x^2/2 + x^3/3 -x^4/4 + x/5 ...
deff('y=ln(x,n)', 's=x-1; L=0; for i=1:n, L=L+(-1)**(i-1)*s**(i)/i; end; y=L;'); 

// usando a formula ln[(1+x)/(1-x)]=2(x+ x^3/3+x^5/5]
deff('y=ap_ln(x,n)', 's=(x-1)/(x+1); L=0; for k=1:2:n, L=L+s**k/k; end; y=2*L;');