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Tarefa de MAP0125 _______________________________________________________________________________________________

1. Resolver o seguinte sistema linear pelo método da eliminação de Gauss com pivotação:

x1 + x3 = 1 (1)
2x2 - x3 = 0 (2)
x1 + x2 + x4 = -1 (3)
2x3 - x4 = 0 (4)
2. Achar a decomposição LU da seguinte matriz A
( ) 2 1 3 0 2 2 5 1 A = 2 1 4 0 1 1 3.5 2.5
(5)
3. Uma matriz A se escreve como o produto das matrizes L.U onde
( ) ( ) 1 0 0 1 0 1 L = 2 1 0 e U = 0 2 0.5 0.5 0.5 1 0 0 -2.5

Qual é a solução da equação:

(x ) (1 ) 1 A. x2 = 0 x3 0
(6)
e de
( ) ( ) z1 0 A. z2 = 1 z3 0
(7)
4. Seja A = ( ) 0 2 1 0 .

Você acha que a matriz A acima tem uma decomposição LU? Qual é a resposta da função lu() do SCILAB?