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Tarefa de MAP0125 _____________________________________________________________________________________________________

1. Dada a tabela 1 Calcule o polinômio interpolador na forma de Lagrange e na forma de Newton.

x	1	2	3	4

y	1	9	25	55

Tabela 1:

Tabela do exercicio 1

2. Considere a seguinte tabela 2 de valores da função exponencial:

x	1.0	1.1	1.2

e^x	2.718	3.004	3.320

Tabela 2:

Tabela para o exercício 2

Achar o polinômio interpolador pelo método de Newton. Avaliar, usando o polinômio interpolador exp(1.05) = p₂(1.05. Fazer uma avaliação do erro cometido. 3. Na tabela 3 calcular o valor de

sabendo que o polinômio interpolador é da forma: p₃(x) = 3x³ + kx² - x + 1.

x	-1	0	1	2

y	1	1	5

Tabela 3:

Tabela para o exercício 3

x	y	¹	²	³

1	1
		8
2	9
		16		6
3	25		14

4	55

Tabela 4:

Tabela para o exercício 4

4. Complete a Tabela 4 que é uma tabela de diferenças divididas. Ache o polinômio interpolador na forma de Newton. Em seguida acrescente o ponto x = 5,y = 100 à tabela e refaça a tabela das diferenças divididas e calcule o novo polinômio interpolador.