Lista de exercícios de MAP2321 1-05
Entregar a lista resolvida em 7 dias
1. Resolver as seguintes equações no corpo dos números complexos :
2. Faça um esboço no plano complexo do conjunto dos pontos z
que satisfazem as
relações abaixo:
3. Seja p(z) = anzn + + a
0 um polinômio com odos os coeficientes reais. Mostre que
para todo número complexo z temos que
= p(
). E mostre que se houver uma
raiz complexa deste polinômio então o conjugado deste número também é uma
raiz.
4. Mostre a seguinte fórmula: se m e n são números inteiros então:
![]() | (3) |
5. Verifique se é harmônica a função
e ache uma função v(x,y) conjugada.