Lista de exercícios de MAP2321 __________________________________________________________________________________________________________________
Entregar a lista resolvida em 7 dias
1. Calcular a integral complexa
onde (t) = 2eit com t
[0, 2
].
2. Em torno de qauis pontos não podemos calcular série de Taylor da função complexa
Ache a série de Taylor em torno de z0 = 0. Qual o raio de convergência da série?
3. Achar o desenvolvimento em série de Laurent de
em torno de suas singularidades.
4. Seja : [0, 1]
uma curva fechada diferenciável por partes (não necessariamente
simples). Mostre que (1/(2
i))
dw/w é um número inteiro.
5. Seja f :
uma função analítica no domínio
, e
: [0, 1]
uma curva (contínua
diferenciável por partes). Mostre que
Você saberia calcular esta integral sabendo que f não se anula sobre ?(
não é
necessariamente fechada).