1. Dê alguns exemplos de afirmações em linguagem natural que envolvem conceitos nebulosos (fuzzy).
2. Descreva situações de sua experiência pessoal onde são necessários conceitos nebulosos.
3. Usando apenas o senso comum, defina algumas funções de pertinência para os seguintes conjuntos nebulosos.
(a) é grande.
(b) A média de uma variável aleatória é aproximadamente 5
(c) é muito maior que
.
(d) O vento está forte.
(e) está entre -3 e 2
4. Seja
. Sejam
e
dois
subconjuntos nebulosos de
dado pelas funções de pertinências:
![]() |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
![]() |
0 | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.8 | 0.9 | 1 | 1 | 1 |
![]() |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
![]() |
1 | 1 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.5 | 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0 |
Determine
,
e
.
5. Sejam e
dois subconjuntos nebulosos do conjunto dos números
reais não negativos, ache novamente
,
e
quando:
6. Seja
uma partição fuzzy de um conjunto
. Verifique que se
são conjuntos clássicos então eles são dois a dois
disjuntos e sua reunião é o conjunto inteiro
. Se
é um conjunto
nebuloso, será que
e
formam uma partição fuzzy?
7. Seja , verifique em cada caso se os conjuntos dados formam
uma partição fuzzy de
. Faça os gráficos.
(a)
e
.
(b)
,
(c)
,
(d)
,
,