Victor,
Meu objetivo foi alertar sobre o uso indiscriminado do par média/desvio-padrão, nos trabalhos, e ao que se lê, que pode ser catastrófico. O "tal" texto está na internet e chegou às minhas mãos.
O desvio-padrão é uma medida de dispersão em relação ao valor mais provável da variável aleatória e que, no caso da Normal, coincide com o ponto de inflexão. Devemos mencioná-lo se houver necessidade. Caso contrário, recorre-se a outras medidas de dispersão. Para ter desvio-padrão, E(X) precisa ser definido. Basta recorrer ao conceito: raiz quadrada de E(X-E(X))^2 . Acho até que foi daí que surgiu o conceito: "desvio-padrão é a raiz da variância". Mas, como curiosidade, foi Karl Pearson quem introduziu o termo 'sigma' em 1894: "Then sigma will be termed its standard-deviation (error of mean square)." - Contributions to the Mathematical Theory of Evolution. By KARL PEARSON, University College, London. Communicated by Professor HENRICI, F.R.S.
Abraço
Luiz
-----Mensagem original-----
De: Victor Fossaluza [mailto:victor.ime@gmail.com]
Enviada em: sexta-feira, 21 de agosto de 2009 10:04
Para: Luis Salasar
Cc: abe-l@ime.usp.br
Assunto: Re: [ABE-L]: Desvio-padrão em dados não-normais
Boa pergunta! Tenho mais uma: sendo o desvio padrão a raiz da variância, então distribuições assimétrica também não tem variância?!?
Essa discussão me parece um tanto estranha dado que o desvio padrão é apenas uma medida de dispersão e não de simetria... Em minha humilde opinião (afinal também sou "apenas um estudante"), desvio padrão sempre existe e o fato de ser o ponto de inflexão da curva normal é uma particularidade, assim como tantas outras apresentadas pela distribuição normal (em geral, a normal é a excessão da regra e não o contrário!)
Atenciosamente,
Victor Fossaluza
2009/8/20 Luis Salasar < lusalasar@yahoo.com.br>
Olá,
a única coisa que me deixou muito intrigado foi a definição de desvio-padrão. Distribuições discretas não podem ter desvio-padrão? Como seria definido neste caso?
Luis Ernesto.
_____
De: Romero Luiz M. Sales Filho < romero_sfilho@yahoo.com.br>
Para: abe-l@ime.usp.br
Enviadas: Quinta-feira, 20 de Agosto de 2009 11:17:07
Assunto: Re: [ABE-L]: Desvio-padrão em dados não-normais
Olá,
pelo que li, algum sentido realmente faz, nesta afirmação. O que não podemos é afirmar que apenas populações normais podem ter essa métrica calculada, até pq não é apenas a distribuição normal que é simétrica... Existem uma infinidade de outras curvas que são simétricas e justificariam a utilização dessa medida. Mas aguardo respostas de pessoas com maior experiência, pois ainda tenho muito o que aprender. Confesso que fiquei bastante intrigado e curioso.
Att,
Romero Sales Filho
UFPE
--- Em qui, 20/8/09, Luiz Sergio Vaz < luizvaz@sarah.br> escreveu:
De: Luiz Sergio Vaz < luizvaz@sarah.br>
Assunto: [ABE-L]: Desvio-padrão em dados não-normais
Para: "abe-Lista" < abe-l@ime.usp.br>
Data: Quinta-feira, 20 de Agosto de 2009, 10:57
Bom dia.
É muito comum, em trabalhos científicos, o pesquisador calcular média e desvio-padrão dos dados, mesmo que a distribuição seja assimétrica e não-Normal. Fazemos isso quase que automaticamente, muitas vezes por exigênicas de bancas e editoriais, ou do pesquisador que acha que média sem desvio-padrão é como se fosse Claudinho sem Bochecha, goiabada sem queijo... Mas o seguinte texto me foi apresentado. Queria saber a opinião de vocês sobre estas afirmativas: são radicais ou devemos segui-las à risca ?
"De qualquer conjunto de valores numéricos pode-se calcular a média, porém, desvio-padrão, somente as curvas normais o possuem, uma vez que, por definição, 'desvio-padrão é o ponto de inflexão da curva normal'. Portanto, curvas assimétricas jamais podem ter desvio-padrão (não faz sentido) porque, mesmo que tenham pontos de inflexão, como possuem muitas outras curvas matemáticas, eles dificilmente seriam simétricos em relação à média."
Abraço,
Luiz
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