Acho que toda distribuição tem seus parâmetros de locação e de
escala (de assimetria pode ser 0 em distribuições
simétricas/elípticas). Quanto a momentos não se pode dizer o mesmo,
por exemplo, a Cauchy tem momentos não finitos. Por outro lado, na
distribuição assimétrica (Skew-Normal) de Azzalini, a média é dada
em função do parâmetro de locação e de assimetria; a variância é
dada em função do parametros de escala e de assimetria. Se lambda
(parametro de assimetria) é igual a zero, vc tem os mesmos valores
que a Normal. E desvio-padrão é a raiz quadrada da variância e ponto.
Acho que é por aí.
Clécio
________________________________
De: Victor Fossaluza <victor.ime@gmail.com>
Para: Luis Salasar <lusalasar@yahoo.com.br>
Cc: abe-l@ime.usp.br
Enviadas: Sexta-feira, 21 de Agosto de 2009 10:04:16
Assunto: Re: [ABE-L]: Desvio-padrão em dados não-normais
Boa pergunta! Tenho mais uma: sendo o desvio padrão a raiz da
variância, então distribuições assimétrica também não tem variância?!?
Essa discussão me parece um tanto estranha dado que o desvio padrão
é apenas uma medida de dispersão e não de simetria... Em minha
humilde opinião (afinal também sou "apenas um estudante"), desvio
padrão sempre existe e o fato de ser o ponto de inflexão da curva
normal é uma particularidade, assim como tantas outras apresentadas
pela distribuição normal (em geral, a normal é a excessão da regra e
não o contrário!)
Atenciosamente,
Victor Fossaluza
2009/8/20 Luis Salasar <lusalasar@yahoo.com.br>
Olá,
a única coisa que me deixou muito intrigado foi a definição de
desvio-padrão. Distribuições discretas não podem ter desvio-padrão?
Como seria definido neste caso?
Luis Ernesto.
________________________________
De: Romero Luiz M. Sales Filho <romero_sfilho@yahoo.com.br>
Para: abe-l@ime.usp.br
Enviadas: Quinta-feira, 20 de Agosto de 2009 11:17:07
Assunto: Re: [ABE-L]: Desvio-padrão em dados não-normais
Olá,
pelo que li, algum sentido realmente faz, nesta afirmação. O que
não podemos é afirmar que apenas populações normais podem ter essa
métrica calculada, até pq não é apenas a distribuição normal que é
simétrica... Existem uma infinidade de outras curvas que são
simétricas e justificariam a utilização dessa medida. Mas aguardo
respostas de pessoas com maior experiência, pois ainda tenho muito
o que aprender. Confesso que fiquei bastante intrigado e curioso.
Att,
Romero Sales Filho
UFPE
--- Em qui, 20/8/09, Luiz Sergio Vaz <luizvaz@sarah.br> escreveu:
De: Luiz Sergio Vaz <luizvaz@sarah.br>
Assunto: [ABE-L]: Desvio-padrão em dados não-normais
Para: "abe-Lista" <abe-l@ime.usp.br>
Data: Quinta-feira, 20 de Agosto de 2009, 10:57
Bom dia.
É muito comum, em trabalhos científicos, o pesquisador calcular
média e desvio-padrão dos dados, mesmo que a distribuição seja
assimétrica e não-Normal. Fazemos isso quase que automaticamente,
muitas vezes por exigênicas de bancas e editoriais, ou do
pesquisador que acha que média sem desvio-padrão é como se fosse
Claudinho sem Bochecha, goiabada sem queijo... Mas o seguinte
texto me foi apresentado. Queria saber a opinião de vocês sobre
estas afirmativas: são radicais ou devemos segui-las à risca ?
"De qualquer conjunto de valores numéricos pode-se calcular a
média, porém, desvio-padrão, somente as curvas normais o
possuem, uma vez que, por definição, 'desvio-padrão é o ponto de
inflexão da curva normal'. Portanto, curvas assimétricas jamais
podem ter desvio-padrão (não faz sentido) porque, mesmo que
tenham pontos de inflexão, como possuem muitas outras curvas
matemáticas, eles dificilmente seriam simétricos em relação à
média."
Abraço,
Luiz
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