Prezados professores,
Eu sou um aluno de doutorado em administração com o seguinte problema estatístico...
A distribuição de performance de empresas é muito leptocúrtica, mas estudos empíricos em administração tentam ajustar os dados a uma distribuição normal.
Em decorrência disto, dados nas caudas aparecem como outliers e são, muitas vezes eliminados. Porém, são justamente essas empresas de performance excepcional que nos interessa estudar.
Eu estou modelando performance organizacional usando uma distribuição em três partes: uma normal no centro e duas distribuições generalizadas de Pareto nas caudas.
Visualmente, os dados aderem bastante bem à distribuição (e muito mal à gaussiana), mas eu queria uma estatística que mensurasse esse ajuste.
O problema é que o KS dá praticamente igual na distribuição que eu proponho e na distribuição normal, mesmo que, olhando o histograma, a minha distribuição se ajuste muito melhor.
Acho que isso é porque o KS considera distância acumulada e a distância nas caudas - que é onde a diferença é mais gritante - seja pequena, porque as acumuladas já estão próximas de 0 ou 1.
Eu tentei plotar o gráfico de quartis e calcular o R2 e deu excelente. Mas não sei se isso pode ser considerada uma medida de ajuste publicável.
Alguém conhece outra medida de aderência que eu poderia utilizar?
(Acho que esta medida deveria dar maior peso à diferença de ajuste nas caudas ou, então, não se basear em dados acumulados como o KS...)
Desde já, obrigado pela ajuda,
Felipe Buchbinder