| ï
Marcus,
Essa abordagem à muito
semelhante à idÃia bÃsica por trÃs do modelo do meu site. Sà que como no mundo
real os times nÃo enfrentam o mesmo conjunto de adversÃrios, alguma sofisticaÃÃo
à necessÃria para estimar mus e lambdas. E aà vem a "dÃvida existencial": Ã
correto uma goleada "acidental" aumentar drasticamente a "cotaÃÃo" (diferenÃa
entre lambda e mu, por exemplo) de um dado time?
Imagine o seguinte banco de
dados:
Time A 1x0
Time B
Time B 1x0
Time C
Time C 1x0
Time D
Time D 1x0
Time E
Time E 1x0
Time F
Podemos dizer, entÃo, que o Time A Ã "um gol
melhor" que o Time B, que à "um gol melhor" que o Time C, que à "um gol
melhor" que o Time D, que à "um gol melhor" que o Time E, que à "um gol
melhor" que o Time F. Logo, podemos dizer que o Time A Ã "cinco gols melhor" que
o Time F.
Imagine agora que no jogo seguinte o Time G ganha do
Time F por 9x0. Matematicamente, esse time serà "nove gols melhor" que o
Time F e conseqÃentemente "quatro gols melhor" que o Time A (9 - 5 = 4). PorÃm,
tecnicamente (esportivamente) falando, Ã correto dizer que o Time G Ã "o melhor
de todos" em razÃo de uma Ãnica goleada "acidental"?
SaudaÃÃes interrogativas,
Marcelo
----- Original Message -----
Sent: Monday, June 03, 2013 1:17 AM
Subject: Re: [ABE-L]: novidades
dominicais
Eu pensaria em algo assim:
A forÃa de um time à definida pela diferenÃa entre o nÃmero do gols
marcados e o nÃmero de gols sofridos. Embora o saldo de gols nÃo seja o fator
determinante na campanha de um clube num campeonato, nÃo à difÃcil ver que
os times com maiores saldos de gols tendem a ficar em melhores posiÃÃes
do que os times com menores saldos de gols.
Se o nÃmero de gols marcados por um time tem distibuiÃÃo de Poisson
lambda e o nÃmero de gols sofridos tem distribuiÃÃo mu, e estas distribuiÃÃes
sÃo independentes, a diferenÃa entre gols marcados e sofridos tem
distribuiÃÃo Skellam lambda-mu http://en.wikipedia.org/wiki/Skellam_distribution
Assim temos as seguintes estimativas
Time A
lambda = 1
mu = 0
Time B
lambda = 48/7
mu = 1/7
A mÃdia da distribuiÃÃo de Skellam à lambda-mu. Portanto, espera-se que o
Time B tenha um valor maior para a diferenÃa entre gols convertidos
e gols sofridos por jogo, quando comparado com o Time A (47/7 contra 1). Logo,
com estas suposiÃÃes, o Time B Ã mais forte do que o Time
A.
Perdoem qualquer erro ou imprecisÃo que eu tenha
cometido, pois estou digitando do tablet e com sono.
Att,
Marcus
On Sunday, June 2, 2013, Marcelo L. Arruda
wrote:
Carlinhos,
NÃo preciso dizer que meus
nÃmeros jamais tÃm a intenÃÃo de favorecer os times dos amigos ou
desfavorecer algum time rival. Mas acho interessante esclarecer que os
cÃlculos do Chance de Gol levam em consideraÃÃo somente e exclusivamente
resultados de jogos.
Exemplificando, o banco de dados e
o software do Chance de Gol nÃo sabem que o SÃo Paulo nÃo chegou à final do
Campeonato Paulista nem que o Botafogo conquistou o estadual do Rio. Banco e
software sabem apenas, por exemplo, que o SÃo Paulo poucos dias atrÃs goleou
por 5x1 o Vasco que, por sua vez, vencera o Fluminense (dono da melhor
campanha do Brasileiro-2012) por 3x2 na TaÃa GB de 2013.
Sim, essa goleada de 5x1 de certa forma inflaciona a "cotaÃÃo" do
Tricolor paulista, assim como a goleada por 8x0 contra a China em 2011
inflaciona a "cotaÃÃo" do Brasil no banco de dados de seleÃÃes. E eu
aproveito esse gancho para mencionar uma "dÃvida existencial" que tento
responder jà hà alguns anos e para isso peÃo a opiniÃo dos amigos desta
lista. Essa dÃvida pode ser facilmente visualizada se supusermos que faÃam
parte do banco de dados somente os resultados abaixo:
Time A 1x0 Time C
Time A 1x0 Time D
Time A 1x0 Time E
Time A 1x0 Time F
Time A 1x0 Time G
Time A 1x0 Time H
Time B 8x0 Time C
Time B 8x0 Time D
Time B 8x0 Time E
Time B 8x0 Time F
Time B 8x0 Time G
Time B 8x0 Time H
Time A 1x0 Time B
Nesse caso (e abstraindo
detalhes como "mando de campo" ou a "idade" de cada jogo), o que os amigos
achariam mais "justo" e/ou "correto"?
I - Um modelo
estatÃstico que considere o Time A melhor que o Time B (pois o Time A venceu
todos os jogos, inclusive o confronto direto contra o
B)
OU
II - Um modelo estatÃstico que considere o
Time B melhor que o Time A (pois as vitÃrias do Time B contra os times C, D,
E, F, G e H foram claramente mais expressivas que as do Time A contra os
mesmos adversÃrios e a derrota do B para o A no confronto direto representa
apenas 1/7 do histÃrico desses dois times)???
Aguardo vossos
palpites,
Marcelo
----- Original Message ----- From: "Carlos
Alberto de BraganÃa Pereira" <cpereira@ime.usp.br>
To:
<abe-l@ime.usp.br>
Sent: Sunday, June 02, 2013 11:31
AM
Subject: [ABE-L]: novidades dominicais
Abri meu e-mail
de hoje e vi a mensagem do chance de gol do Marcelo.
Eu sei que ele Ã
saopaulino e o sergio, seu ex superviser à botafogo!
E entÃo vi as
probabilidades sobre os campeÃes de 2013 do brasileirÃo.
SÃo Paulo à ali
o mais provÃvel e o Botafogo esta ali em terceiro se
nÃo me
engano.
Procurei meu tricolor, o carioca, e nÃo estava na lista.
Esse
Marcelo esta aproveitando a falta de informaÃÃo para colocar ali
as suas
preferÃncias enquanto a moÃada ainda nÃo jogou muito.
PÃ Marcelo! Nem na
final do PaulistÃo o tricolor, o seu, nÃo chegou.
Claro o Botafogo ganhou
do meu tricolor mas nÃo foi tÃo fÃcil assim.
Tirando a gozaÃÃo acima
eu aproveitei esta semana para uma revisÃo de nossos
trabalhos de
fundamentos e verifiquei que uma boa revista para nosso recente
artigo
seria o ISR-International statistical review.
Tem um artigo muito
interessante sobre fundamentos e uma discussÃo das mais
importantes sobre
confidence. DiscussÃo entre grandes icones. Vale conferir!
Achei
que deveria chamar a atenÃÃo dos amigos.
Esta aberto aos leitores mas
se tiverem dificuldade eu ja copiei tanto
o artigo
como as
discussÃes:
Confidence Distribution, the Frequentist Distribution
Estimator of a
Parameter: A Review (pages 3â39)
Na pÃgina vÃo ver
o editorial, um memorial para o autor do paper, que
fleceu antes da
publicaÃÃo e as discussÃes. Vale conferir os nossos
velhinhos nas
discussÃes e um jovem Robert dando seu palpite.
http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/insr.2013.81.issue-1/issuetoc
Divirtam-se
Carlinhos
--
Carlos Alberto de BraganÃa Pereira
http://www.ime.usp.br/~cpereira
http://scholar.google.com.br/citations?user=PXX2AygAAAAJ&hl=pt-BR
Stat
Department - Professor & Head
University of SÃo
Paulo
--
Marcus Nunes
marcus.nunes@gmail.com
|