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Duas Alegorias e um Teorema: o Impossível, o Indeterminado, o Inconsistente e o Independente em Matemática
Samuel Gomes da Silva
Universidade Federal da Bahia (UFBA)
Programa
Existe uma crença comum de que a matemática, como ciência exata, sempre fornece respostas corretas, verdadeiras e únicas. Nesta palestra discutiremos essa crença, a partir de exemplos simples (como frações de denominador zero (?) e a classificação de sistemas lineares) e chegaremos a questões bem mais complexas, como por exemplo o status de proposições indecidíveis para a matemática (tais como a Hipótese do Contínuo). Nessa caminhada, passaremos pelas noções formais de consistência e independência, sempre buscando apresentar essas ideias de uma maneira intuitiva, e até mesmo, divertida: utilizaremos duas alegorias célebres para identificar e discutir certas limitações da matemática.
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