A geometria dos vetores no plano e no espaço; transformações do espaço; transformações lineares (no plano e no espaço); somas e composição de transformações lineares; inversão e sistemas de equações lineares; determinantes; autovalores de transformações do plano e do espaço; matrizes simétricas; classificação das superfícies cônicas e quádricas. A geometria dos vetores de Rm; transformações lineares de Rn em Rm; matrizes; sistemas de equações lineares homogêneos e não homogêneos; determinantes. Espaços vetoriais; bases e dimensão; existência e unicidade de soluções de um sistema linear; teorema de Rouché-Capelli; matriz de uma transformação linear; espaços vetoriais com produto interno; bases ortonormais; projeção ortogonal; aproximação de funções polinomiais.
T. Banchoff and J. Wermer, Linear Algebra Through Geometry, 2nd. ed. Springer, 1992;
M. Barone Jr., Álgebra Linear, 3 ed., IME-USP, São Paulo, 1988;
M.S. Carakushansky, G. de La Penha, Introdução à Álgebra Linear, McGraw-Hill, São Paulo, 1976,
C.A. Callioli, H.H. Domingues, R.C.F. Costa, Álgebra Linear e Aplicações, Atual, São Paulo, 1977.
S. Lang, Introduction to Linear Algebra, Springer.
H. Anton e C. Rorres, Algebra Linear com Aplicações, Bookman, 2012.
A avaliação será baseada nas notas de listas e provas.
As listas de exercícios serão disponibilizadas neste site. Pretendo soltar uma lista com aproximadamente 10 exercícios a cada duas semanas mais ou menos, e vocês terão um prazo estabelecido para entregar um dos exercícios da lista que eu irei selecionar. O objetivo é que vocês recebam um feedback para saber se estão entendendo o conteúdo, que eu possa identificar rapidamente as dificuldades da turma, e para que vocês não deixem a matéria acumular para a véspera da prova. Os exercícios para entregar serão corrigidos pelo monitor (Reinaldo).
Atenção: Não existe “lista substitutiva” e o exercício para entrega não será aceito fora do prazo! Mas, a pior das notas de lista será descartada (e portanto você não perderá nada caso não possa entregar uma delas por algum motivo).
As provas terão duração de duas horas. Serão duas provas (mais a sub e a prova REC para quem precisar).
A média será calculada da seguinte forma:
M = (2xL + 3xP1 + 5xP2)/10
onde L denota a média (simples) das listas (excluindo a pior nota), e P1 e P2 as notas da primeira e segunda prova respectivamente.
A prova SUB será semi-aberta (vc pode fazer para melhorar a nota, e até tentar e decidir não entregar no fim, mas se vc entregar a prova ela vai contar mesmo se abaixar sua média).
Se M for maior ou igual a 5 você passou na disciplina e sua nota final (NF) será igual a M. Se M ficar entre 3 e 5 você tem direito de fazer a prova de recuperação e sua nota final será
NF = (M + R)/2
Onde R denota a nota na prova de recuperação. Se M for abaixo de 3 você não terá direito de fazer a prova de recuperação e NF=M.
Data das Provas: P1 - 28/09/2017; P2: 07/12/2017; PSUB: 14/12/2017;
ATENÇÃO: A data da PRec está decidida! A Prec será no dia 01/02/2018 de 10h - 12h. A sala será divulgada aqui.
Listas de Exercícios:
Lista 1: Entregar os exercícios 1(e),3(f), e 5(g) até o fim da aula do dia 31/08
Lista 2: Entregar os exercícios 10(d), 11(d) e 11(e) até o fim da aula do dia 14/09
Lista 3: Esta lista tem exercícios para entregar, mas seu conteúdo (assim como os das listas anteriores) pode cair na P1.
Lista 4: Entregar os exercícios 12,13,14, e 18 até o fim da aula do dia 30/10. A lista está bem grande. Sugiro começar o quanto antes!
Lista 5: Entregar os exercícios 1(e), 2, 8(a), e 9(a) no dia 07/12 antes do início da prova.
NOTAS: Aqui você encontra as notas da lista 1, lista 2, lista 4, lista 5, P1, P2, e a média final (antes da PSub).
ATENÇÃO: A data da PRec está decidida! A Prec será no dia 01/02/2018 de 10h - 12h. A sala será divulgada aqui.
03/08 - Introdução; O que é álgebra linear? Regras do curso
07/08 - Definição de Espaços Vetoriais e Exemplos
10/08 - Mais exemplos
14/08 - Subespaços vetoriais e exemplos
17/08 - Mais exemplos; Aplicações lineares; O núcleo e a imagem de uma aplicação linear são subespaços
21/08 - Interseção de subespaços, espaço gerado por um subconjunto, combinação linear, geradores de um espaço
24/08 - Dependência e Independência Linear, Base, Coordenadas
28/08- Dimensão de um espaço vetorial, exemplos
31/08- Subconjuntos LI maximais vs geradores, Teorema do completamento, Exemplos
11/09 - Soma de subespaços
14/09 - Aula de exercícios
18/09 - Sistemas Lineares
21/09 - Escalonamento, Forma escalonada reduzida e o método de Gauss
25/09 - Aula de Exercícios
28/09 - Prova 1 - Aqui vc encontra as questões da prova e aqui vc encontra o gabarito da prova
02/10 - Resolução da Prova
05/10 - Matrizes como transformações lineares (Aula do prof. Antônio Luiz Pereira)
09/10 - Transformações lineares injetoras, sobrejetoras e isomorfismos. O teorema do núcleo e da imagem.
16/10 - Demonstração do teorema do núcleo e da imagem (continuação da aula anterior). A matriz de uma transformação linear.