Caro Raphael, A distribuição qui-quadrado foi estudada em detalhes por Abbé (1863) bem depois da distribuição gama, que foi deduzida por Laplace em 1836 (no seu tratado analítico de Probabilidade) como uma distribuição a posteriori. Talvez você consiga algum sucesso buscando intensamente na internet. Eu tinha essa referência do Abbé mas não sei onde está Boa sorte, Gauss Quoting Raphael Saldanha <saldanha.plangeo@gmail.com>:
Me perguntaram sobre a origem da distribuição Chi Quadrada... onde posso achar material sobre a história dessa distribuição, ou quem sabe um artigo "original"? Agradeço desde já, Raphael Saldanha saldanha.plangeo@gmail.com