Caros Redistas,
Um amigo (muito bom matemÃtico) apontou que i^i = \exp(-\pi/2+ 2 k \pi), para k inteiro positivo ou negativo,
conduz a infinitos nÃmeros reais para i^i .
Correto, mas esse resultado nÃo foi apresentado por Euler na carta a Christian Goldbach.
Cordiais SaudaÃÃes,
Gauss
"There is no branch of mathematics, however abstract, which may not some day be applied to phenomena of the real world" (Lobachevsky).
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Caros Redistas,
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Em 1749, num texto da Academia de Berlin, Euler (com 46 anos) demonstrou que a potÃncia complexa de qualquer nÃmero
complexo à um nÃmero complexo. Mas esse resultado à uma simples extensÃo do fantÃstico resultado envolvendo a unidade imaginÃria
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i^i = \exp(-\pi/2) (=nÃmero real),
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que ele mostrou (em duas linhas) 3 anos antes em carta enviada a Christian Goldbach.
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Sugiro aos redistas interessados que leiam o livro de Carl Boyer âA History of Mathematicsâ (estou relendo agora) ,
uma boa obra para essas curiosidades.
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Cordiais SaudaÃÃes,
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Gauss
"There is no branch of mathematics, however abstract, which may not some day be applied to phenomena of the real world" (Lobachevsky).
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