MAE 222 - Probabilidade

Avisos
Não haverá aula no dia 12 de março.

• Datas das provas
  • Prova 1 -
  • Prova 2 -
  • Prova 3 -
  • Sub (conteúdo da P1 e da P2 e substitui a pior nota) – 03/12/19.
  • Rec (apenas para os alunos que obtiverem média final maior ou igual a 3 e menor que 5) -
Monitoria

Horário

Programa

1. Contagem: princípio multiplicativo, permutações, combinações.
2. Espaço de probabilidade.
3. Probabilidade condicional e independência.
4. Variáveis e vetores aleatórios: definição, caracterizações e propriedades.
5. Esperança matemática, funções geradoras de probabilidade e de momentos e suas propriedades.
6. Principais distribuições de probabilidade (univariadas e multivariadas): uniforme discreta, Bernoulli, binomial, geométrica, Poisson, binomial negativa, hipergeométrica, multinomial, exponencial, normal, Cauchy e uniforme contínua.
7. Transformações de variáveis: caso univariado, caso multivariado especificamente para distribuição da soma, produto e quociente de variáveis aleatórias.
8. Estatísticas de ordem, distribuições t-Student, F-Snedecor, qui-quadrado,gama,beta e suas relações.
9. Distribuição normal multivariada e propriedades.
10. Lei dos grandes números.
11. Teorema limite central.

Referências

• C. A. B. Dantas, Probabilidade: um Curso Introdutório, São Paulo: Edusp, 1997.
• S. M. Ross, Probabilidade: um Curso Moderno com Aplicações, 8a ed., São Paulo: Bookman, 2010.
• W. Feller, Introduction to Probability Theory and its Applications, vol.I, 3rd ed., New York: Wiley, 1968.
• A. C. O. Morgado, J. B. P. Carvalho, P. C. P. Carvalho, P. J. Fernandez, Análise Combinatória e Probabilidade: com a Solução dos Exercícios, 6a ed., Rio de Janeiro: IMPA/vitae, 2004.
• A. M. Mood, F. A. Graybill, D. C. Boes, Introduction to the Theory of Statistics, 3rd ed., New York: McGraw Hill, 1974.
• P. G. Hoel, S. C. Port, C. J. Stone, Introdução à Teoria das Probabilidades, Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
• M. H. DeGroot, M. J. Schervish, Probability and Statistics, 3rd ed., Boston: Addison Wesley, 2002.
• G. G. Roussas, A Course in Mathematical Statistics, 2nd ed., San Diego: Academic Press, 1997.

Avaliação

• Nota final = 0,85 MP + 0,15 ML,
onde MP denota a nota média das provas e ML a nota média das listas de exercício.

Slides da aula
Slides_01 - Análise Combinatória: Princípio Básico da Contagem - atualizado em 10/03
Slides_02 - Probabilidade e probabilidade condicional - atualizado em 10/03