A Álgebra Linear é um pilar fundamental da Matemática que estuda estruturas algébricas denominadas “espaços vetoriais”, certo tipo de funções denominadas “transformações lineares” e os sistemas de equações lineares e suas propriedades.
Embora vocês possam estar se indagando como esses conceitos aparentemente abstratos possam estar relacionados com a Ciência da Computação, saibam que esta disciplina é uma das pedras angulares para a compreensão e solução de problemas complexos em várias áreas de atuação dentro da Computação.
Vocês certamente irão aplicar a Álgebra Linear em diversas situações da prática profissional de vocês, tais como:
Gráficos e Computação Gráfica: O entendimento de transformações lineares é essencial para a renderização de gráficos, animações e efeitos visuais em jogos, filmes e ambientes virtuais.
Processamento de Imagens: A Álgebra Linear é utilizada para manipulação de imagens, filtros, compressão e análise de padrões em imagens médicas e reconhecimento de padrões.
Aprendizado de Máquina e Inteligência Artificial: Muitos algoritmos de aprendizado de máquina, como regressão linear e decomposição de valores singulares (SVD), têm suas bases na Álgebra Linear, possibilitando a criação de modelos preditivos complexos.
Processamento de Sinais: A transformada de Fourier, que é uma ferramenta essencial para análise de sinais, depende de conceitos de Álgebra Linear.
Redes e Grafos: A representação matricial de redes e grafos é um componente vital para projetar e analisar redes sociais, sistemas de comunicação e algoritmos de busca.
Computação Gráfica por Computação em Nuvem: A manipulação eficiente de dados em larga escala em ambientes de computação em nuvem requer conhecimento de Álgebra Linear.
Criptografia: A Álgebra Linear é utilizada em algoritmos criptográficos, como a criptografia de chave pública.
Ao dominar os princípios da Álgebra Linear, vocês estarão adquirindo uma base sólida para compreender e resolver problemas complexos em suas futuras áreas de atuação na Ciência da Computação.
Embora em alguns momentos a Álgebra Linear possa parecer talvez excessivamente teórica (por exemplo, na demonstração de algum resultado), saibam que a compreensão profunda de seus conceitos, métodos e técnicas é consolidada conforme vocês acompanham as explicações, resolvem exercícios, fazem trabalhos em grupo e apresentações.
Uma boa compreensão da Álgebra Linear certamente abrirá portas para oportunidades interessantes e inovadoras em um mundo cada vez mais tecnológico.``
Equações lineares. Soluções de uma equação linear. Sistemas lineares e soluções de um sistema linear (definição). Operações elementares sobre um sistema linear e preservação do conjunto soluço por essas operações. Sistemas lineares escalonados. Processo de escalonamento. Matrizes e sistemas lineares. Operações com matrizes: soma, multiplicfação por um escalar e produto de matrizes; Propriedades dessas operações: associatividade do produto e da soma, comutatividade da soma etc.
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