Professor Marcos M. Alexandrino
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 MAT0147 - Cálculo Diferencial e Integral II para Economia  noturno

Segunda-feira:21:20 as 23:00;  Quarta-feira: 19:30 as 21:10  e Sexta-feira: 19:30 as 21:10 (sala G-01 FEA)
                                                                                        

Avisos Importantes:
 


  Guia 1,2,3,4,5  disponível no site.


    Caso aluno(a) precise recordar algo de Cálculo I deixamos aqui para comodidade do aluno(a) os guias-resumidos de Cálculo I - 2023.   
   Observamos que para P1 necessitaremos das  regras  de derivação (Guia Resumido 2) e para P2 o conhecimento de máximos e míninos (Guia Resumido 3)  
  Integração não é cobrada em Cálculo II, mas excedente do consumidor e  produtor (guia Resumido 6) costuma ser comum em Micro Economia.

 
Guias Resumido Guia1  Guia2
 Guia3 Guia4 Guia5
 
 
Gabaritos:

REC

Listas de Exercício:              Lista 1                                        Lista 2                       





Conteúdo:

 Vetores no espaço. Coordendas cartesianas retangulares no espaço. Distância entre dois pontos. Componenes de um vetor.
Adição de vetores. Multiplicação de um vetor por um número real. Produto escalar. Equações da reta e do plano no espaço.
Curvas no plano e no espaço. Conjuntos aberto e fechados no R2 e no R3. Funções de duas ou mais variáveis: limites, continuidade e derivadas parciais.Diferenciabilidade de funções de duas ou mais variáveis: plano tangente, gradiente, Regra da Cadeia, máximos e mínimos locais, máximos e mínimos condicionados; método dos Multiplicadores.

 

Bibliografia:

  • C P. Simon, L. Blume Mathematics for Economists, W. W. Norton & Company; 1ª edição
  • J. Stewart , Cálculo I, II, Pioneira Thomson Learning, 4 Edição ou 5 Edição
  • J. E. Weber, Matemática para economia e administração, Editora Harbra, 2 Edição.
  • A. Chiang, K. Wainwright, Matemática para Economia, Elsevier 4 Edição.

Cronograma (sujeito a alterações):

Prova Assunto Período Referências
Teste bonus 1- Vetores, produto interno, aplicações lineares:  Espaços Euclidianos, vetores e sistemas lineares , Matrizes, vetores e aplicações lineares, Produto interno, Reta em R 2 e distância, Planos em R 3 e distância , Subespaços vetoriais e aplicações lineares Agosto
Simon, Blume: Cap 6,7 (7.1) 8 (8.1) 10,11

Guia Resumido 1
P1, P2 2- Aplicações contínuas, curva e superfície de nivel:Conjuntos abertos, fechados, compactos, aplicações contínuas,Curvas de nível em R2, Curvas parametrizadas, Superfície de nível, Exemplos de Parametrizações de superfícies, Obs: Curvas espaciais em R3

3-Derivada de funções de varias variáveis:  Derivada parcial, Aplicação derivada,,Plano tangente, Derivada de aplicações, Campos de vetores e gradientes, Regra da Cadeia, Gradiente é perpendicular a curva de nível, Multiplicadores de Lagrange (baby version), Reta tangente a curva de nível, Derivada direcional, Gradiente indica sentido de maior crescimento, Regra da cadeia para aplicações		 Setembro/OUtubro Simon, Blume:  12,13, 14

Guias Resumidos: 2,3
 

Stewart  Vol II - (4 edição) Cap 12 (12.1,12.2., 12.3, 12.4, 12.5, 12.6) , cap 13 (13.1, 13.3,13.3) cap 14(14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5, 14.6)

J. E. Weber: Cap 1 (principalmente 1.6)  Cap 3 (Sec. 3.1 até 3.4)

Chiang and Wainwright: Cap 7 (Sec. 7.4) Cap 8 (Sec 8.2, 8.3, 8.4, 8.5) Cap 11 (Sec 11.1, 11.2, 11.3)
P3 4- Pontos críticos, Hessiano, máximos e mínimos:  Máximos e mínimos locais,   Matriz Hessiana e polinômio de Taylor de grau 2,  Hessiano e o teorema espectral,  Critérios de classi?cação de pontos críticos
) Obs: Fórmula de Talylor de ordem maior, Máximos e mínimos absolutos

5-Teorema da função implícita e multiplicadores de Lagrange,  Motivação do teorema da função implícita, Teorema da função implícita: curva em R2, Teorema da função implícita: superfície em R3, Teorema da função implícita: caso geral, Plano tangente a superfície de nível, Revisão: multiplicadores de Lagrange (baby version)  Multiplicadores de Lagrange: 1 vínculo em R3,  Múltiplicadores de Langrange: 2 vínculos em R3, Multiplicador de Lagrange: k-vínculos em Rm+k,
Obs  Matriz Hessiana orlada.		 Novembro/dezembro Simon, Blume:   Cap 15 (15.1, 15.2)  16(comentarios 16.3) 17, 18, 19 (apenas comentários)

Guias Resumidos 4,5

 Stewart Vol I: Cap. 5, 6, 7 , 8

Stewart Vol II: Cap 9.

 

Datas das Provas:

Teste Bonus . ?.24
P1 ?.?.24
P2 ?.?.24
P3 ??/2024
SUB ?/12/2024

 Critério de Avaliação:

 P1+P2=10, e  P3=10

 Média = (P1+P2+P3+Teste Bunos) / 2, SUB (a ser solicitada) substitui menor nota (i.e,  (P1+P2)  ou P3) caso a média seja menor que 5.0.

  

 

 Monitor: Edmundo

 Horário e local:  (IME)  (forum complementando monitoria  no E-disciplina)

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