Disciplinas
Disciplinas de Graduação
2006
2008
Cálculo I - Licenciatura Física - 1° Semestre
Cálculo IV (IME-MAT221) - 2° Semestre
Cálculo 2(Química-MAT2127)- 2° Semestre
2009
Cálculo I (IAG-MAT111) - 1° Semestre
Cálculo IV (IFUSP-MAT220) - 2° Semestre
Cálculo 2(Química-MAT2127)- 2° Semestre
2010
Cálculo I (IO-MAT144) - 1° Semestre
Cálculo para Ciências Biológicas (FCF-MAT143) - 1° Semestre
Cálculo II (IO-MAT145) - 2° Semestre
2011
Complementos de Matemática (MAT103-FEAUSP) - 1° Semestre
Geometria Analítica (MAT105-Geociências) - 1° Semestre
Cálculo IV (IMEUSP - MAT221) - 2° Semestre
Cálculo IV (MAT220-IFUSP) - 2° Semestre
2012
Cálculo III - MAT 211 - IMEUSP - 1° Semestre
Cálculo II - MAT 147 - FEAUSP - 2° Semestre
2013
Equações Diferenciais e Aplicações - MAT 130 - IMEUSP - 1° Semestre
Complementos de Matemática para Contabilidade - MAT 103 - FEAUSP - 2° Semestre
Cálculo II - MAT 133 - IQUSP - 2° Semestre
2014
Cálculo III - MAT 216 - IFUSP - 1° Semestre
Cálculo II - MAT121 - IO - 2° Semestre
2015
Funções Analíticas -MAT 225-IMEUSP- 1º Semestre 2015
Cálculo para Ciências Biológicas (FCF-MAT143)- 1º Semestre
Complementos de Matemática para Contabilidade (MAT103-FEAUSP)- 2º Semestre
2016
Geometria Analítica (MAT105-Geociências)- Primeiro semestre
Cálculo II (MAT1352-Física)- Segundo semestre 2016
2017
Cálculo I (MAT1351-Física)- Primeiro semestre 2017
Equações Diferenciais I - MAT 226 - Segundo semestre 2017
2018
Cálculo III - MAT 211 - Primeiro semestre 2018
Propriedade de Darboux (o teorema do valor intermediário para derivadas).
Teorema da Função Implícita (três versões). Exemplos
Teorema da função implícita e da função inversa (versões clássicas) - provas fáceis.
Teorema do posto (para matrizes).
Multiplicadores de Lagrange em duas e três dimensões, com interpretações e exemplos.
Multiplicadores de Lagrange em dimensão n, com uma aplicação em álgebra linear.
Integral dupla. Teorema de Fubini e teorema de mudança de variáveis.
Coordenadas Esféricas em dimensão n.
Tabela trigonométrica e de Derivadas.
Vídeo (animação) - Paradoxo/Dicotomia de Zenão
2018
Cálculo II - MAT 147 - Segundo semestre 2018
Determinante 2x2: interpretações geométrica e com números complexos. Paralelismo. Sistemas lineares.
Determinantes 3x3 - Propriedades básicas. Teorema de Caracterização.
``Zooms'' (contrações e dilatações) e rotações, no plano.
Right-hand Rule (proving it) and Vector Product (finding it).
Propriedade de Darboux (o teorema do valor intermediário para derivadas).
Regra da Cadeia. Diferenciabilidade. Matriz Jacobiana. TVMs e DVMs em várias variáveis.
Introdução ao teorema da função implícita com 3 versões simples. Vários exemplos.
Teorema da função implícita e teorema da função inversa. Provas fáceis.
The (strong) Schwarz Theorem for mixed partial derivatives
Hessiano em duas e três variáveis. Exemplos. Aplicação em Álgebra Linear.
Multiplicadores de Lagrange no plano e no espaço 3-dimensional. Interpretações e exemplos.
Multiplicadores de Lagrange no espaço n-dimensional. Aplicação em Álgebra Linear.
Taela Trigonométrica e Tabela de Derivadas
Prova P2 - 24/10/18 - Gabarito
Prova P3 - 26/11/18 - Semi-gabarito
Erros frequentes em resoluções da Prova P2 - 24/10/18 -
2019
Cálculo III - MAT 216 - IAG - Primeiro semestre 2019
Determinante 2x2: interpretações geométrica e com números complexos. Paralelismo. Sistemas lineares.
Determinantes 3x3 - Propriedades básicas. Teorema de Caracterização.
Right-hand Rule (proving it) and Vector Product (finding it).
Propriedade de Darboux (o teorema do valor intermediário para derivadas).
Regra da Cadeia. Diferenciabilidade. Matriz Jacobiana. TVMs e DVMs em várias variáveis.
Introdução ao teorema da função implícita com 3 versões simples. Vários exemplos.
Teorema da função implícita e teorema da função inversa. Provas fáceis.
The (strong) Schwarz Theorem for mixed partial derivatives
Hessiano em duas e três variáveis. Exemplos. Aplicação em Álgebra Linear.
Multiplicadores de Lagrange no plano e no espaço 3-dimensional. Interpretações e exemplos.
Multiplicadores de Lagrange no espaço n-dimensional. Aplicação em Álgebra Linear.
Integral dupla: Teorema de Fubini e Mudança de variáveis.
Tabela Trigonométrica e Tabela de Derivadas
2022
MAT 236 - Funções Diferenciáveis e Séries - Primeiro semestre 2022
A Desigualdade de Cauchy-Schwarz e a Desigualdade Triangular.
Propriedade de Darboux (o teorema do valor intermediário para derivadas).
Teorema de Weierstrass para o Valor Máximo (em dimensão n).
Regra da Cadeia. Diferenciabilidade. Matriz Jacobiana. TVMs e DVMs em várias variáveis.
Introdução ao teorema da função implícita com 3 versões simples. Vários exemplos.
Teorema da função implícita e teorema da função inversa. Provas fáceis.
The (strong) Schwarz Theorem for mixed partial derivatives
Hessiano em duas e três variáveis. Exemplos. Aplicação em Álgebra Linear.
O Teorema do Posto (para matrizes).
Multiplicadores de Lagrange no plano e no espaço 3-dimensional. Interpretações e exemplos.
Multiplicadores de Lagrange no espaço n-dimensional. Aplicação em Álgebra Linear.
Vídeo (animação) - Aquiles e a Tartaruga
Vídeo (animação) - Paradoxo/Dicotomia de Zenão
Os Números Complexos inspirados por Argand. Rotações, Zooms e Matrizes.
Series Numéricas -- Somas Não Ordenadas -- Exemplos.
Séries de Potências e suas operações -- Série Binomial Complexa.
The Algorithm for dividing two power series.
Dividing a power series by a polynomial.
PARIS 2022 -------- THE EXPONENTIAL MATRIX: AN EXPLICIT FORMULA BY AN ELEMENTARY METHOD
Taela Trigonométrica e Tabela de Derivadas
2022
MAT 226 - Equações Diferenciais - Segundo semestre 2022
PROVA de RECUPERAÇÃO, sexta 10 de FEVEREIRO/2023 das 10h às 12h. Sala B2.
PROVA P1, quinta-feira 6 de OUTUBRO das 10:00h às 12:00h.
Lista de Notas Discentes - MAT226 - 2022
Comentários de Gian-Carlo-Rota.
Os Números Complexos inspirados por Argand. Rotações, Zooms e Matrizes.
Sequências e Topologia. Número e. Espaços Métricos e Topológicos.
Somabilidade. Séries de Potências e suas operações. Série Binomial Complexa.
Tods as normas no espaço euclideano n-dimensional são equivalentes.
Séries Numéricas. Somabilidade. Exponencial Complexa e Trigonometria.
The Algorithm for dividing two power series.
Teorema da Decomposição em Frações Parciais. Métodos e Exemplos
Dividing a power series by a polynomial.
O número de Euler e (da palavra exponencial).
Propriedade de Darboux (o teorema do valor intermediário para derivadas).
Introdução ao teorema da função implícita com 3 versões simples. Vários exemplos.
Teorema da função implícita e teorema da função inversa. Provas fáceis.
A edo x'(t) = kx(t), onde K uma constante real e x=x(t) é uma função real.
Regra de Leibnitz para a Derivação sob o Sinal da Integral
The (strong) Schwarz Theorem for mixed partial derivatives
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Teoria qualitativa - uma introdução. Fluxos, órbitas e plano de fase.
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Paris 2022 -------- The Exponential Matrix: An Explicit Formula By An Elementary Method
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Lista 7 de Exercícios ---- Instruções e dicas para a P3
Taela Trigonométrica e Tabela de Derivadas
2023
MAT 1352 - Cálculo II - Segundo semestre 2023
Lista de Notas Discentes - MAT1352-IF-2023 - diurno
Introdução aos Fundamentos da Análise.
O número de Euler e (da palavra exponencial).
Teoremas de Mudança de Variável para a integral de Riemann na reta.
Teorema da Decomposição em Frações Parciais. Métodos e Exemplos
A Triangulação da Dinamarca e uma grande descoberta matemática.
A equação diferencial x'(t) = kx(t).
Vídeo (animação) - Aquiles e a Tartaruga
Vídeo (animação) - Paradoxo/Dicotomia de Zenão
ENTREVISTA -- Fórmula de Euler, Trigonometria e o TFA (Teorema Fundamental da Álgebra).
Series Numéricas -- Somas Não Ordenadas -- Exemplos.
Somabilidade. Séries de Potências e suas operações. Série Binomial Complexa.
Alguns Critérios de Convergência para Séries Numéricas
The Algorithm for dividing two power series.
Dividing a power series by a polynomial.
PARIS 2022 ------ THE EXPONENTIAL MATRIX: AN EXPLICIT FORMULA BY AN ELEMENTARY METHOD
Fórmulas para: volumes, áreas de superfícies e comprimentos de curvas,
Tabela Trigonométrica e Tabela de Derivadas
Tabela de Primitivas (Integrais)
Tabela de Fórmulas Trigonométricas Circulares e Hiperbólicas
Gabarito da Prova 1 - MAT1352 - Cálculo II - Licenciatura em Física - diurno - 2023
Gabarito da Prova 2 - MAT1352 - Cálculo II - Licenciatura em Física - diurno - 2023
Gabarito da Prova 3 - MAT1352 - Cálculo II - Licenciatura em Física - diurno - 2023
Prova Substitutiva- MAT1352 - Cálculo II - Licenciatura em Física - diurno - 2023
2024
MAT 130 - Equações Diferenciais (IME) - primeiro semestre 2024
Lista de Notas Discentes - MAT130-IME-2024-diurno
O número de Euler e (da palavra exponencial).
A equação diferencial x'(t) = kx(t).
A Zero Real Polynomial is a Null Polynomial.
A Triangulação da Dinamarca e uma grande descoberta matemática.
Os Números Complexos inspirados por Argand. Rotações, Zooms e Matrizes.
Forma exata - Equação exata - Campo gradiente. Definidas no plano.
Teoria Qualitativa - Plano de fase.
Series Numéricas -- Somas Não Ordenadas -- Exemplos.
Matriz Exponential. Propriedades básicas, diferenciabilidade e determinante.
O Teorema de Cayley-Hamilton. Quatro provas.
Dividing a power series by a polynomial.
Somabilidade. Séries de Potências e suas operações. Série Binomial Complexa.
Teorema da Decomposição em Frações Parciais. Métodos e Exemplos.
Tabela Trigonométrica e Tabela de Derivadas
Tabela de Primitivas (Integrais)
Tabela de Fórmulas Trigonométricas Circulares e Hiperbólicas
Disciplinas de Pós-Graduação
Medida e Integração - MAT 5798 - IMEUSP - 1° Semestre 2013
Funções Analíticas - MAT 5714 - IMEUSP - 2° Semestre 2014
Medida e Integração - MAT 5798 - 1º semestre 2016
Capítulo 1 - Medida abstrata - Medidas na reta (Borel e Lebesgue-Stieltjes).
Capítulo 2 - Integração abstrata - Integral de Lebesgue n-dimensional.
Capítulo 4 - Espaços Lp- Funções de Distribuição - Interpolação.
Capítulo 5 - Medidas de Radon.
Orientações para o Exame Final.
EDP's Elípticas - MAT 5812 - 1º semestre 2017
Capítulo 1 - Espaços L^p. [ Várias das notações para o curso].
Capítulo 2 - Produto de convolução, aproximação e regularização.
Capítulo 3 - Espaços de Sobolev.
Difusão Cultural
Professor Doutor
Instituto de Matemática e Estatística
Universidade de São Paulo
Endereço
Instituto de Matemática e Estatística| IME-USP
Rua do Matão 1010
CEP 05508-900
São Paulo, Brasil
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