Tabela Normal

No verso apresentamos os valores da distribuição normal $\Phi(z)=\mathbb{P}(X\leqslant z)$ se $X$ tem distribuição normal padrão.

Para formar a tabela escrevemos $z=x+y$, onde $x$ corresponde à parte inteira de $z$ e à primeira casa decimal, e $y$ corresponde à segunda casa decimal de $z$. Nas linhas temos $x$ variando de $0{,}0$ a $3{,}4$ e nas colunas $y$ varia de $0{,}00$ a $0{,}09$.

Portanto, temos $350$ valores de $z$, de $0{,}00$ a $3{,}49$.

É importante observar que a tabela tem sérias limitações. Primeiro, se $z$ é conhecido somente até a segunda casa decimal (tendo, pois, dois ou três algarismos significativos), é necessário comparar com os valores de $z\pm 0{,}01$ para saber quantas casas decimais de precisão terá $\Phi(z)$. Há que se notar também que $1-\Phi(z)$, que dá a probabilidade de $X\geqslant z$, pode ter muito menos dígitos significativos que $\Phi(z)$, principalmente para $z\geqslant 2{,}3$ e ainda pior para $z\geqslant 3{,}1$.