Capítulo 4 Vetores Aleatórios

Imagine que queiramos produzir duas variáveis aleatórias com distribuição $\mathop{\mathrm{Bernoulli}}\nolimits(\frac{1}{2})$. Uma forma seria lançar uma moeda duas vezes e considerar o par ${\boldsymbol{X}}=(Z,W)$, onde $Z$ é o resultado do primeiro lançamento e $W$ do segundo. Outras formas seriam lançar a moeda apenas uma vez e copiar o resultado ou trocar o resultado, obtendo os pares ${\boldsymbol{Y}}=(Z,Z)$ e $\tilde{{\boldsymbol{Y}}}=(Z,1-Z)$, respectivamente. Em todos os casos, produziu-se um par de variáveis aleatórias distribuídas como $\mathop{\mathrm{Bernoulli}}\nolimits(\frac{1}{2})$. Entretanto, o comportamento conjunto dessas variáveis aleatórias é bem diferente nos três casos.

Neste capítulo vamos estudar vetores aleatórios, isto é, coleções de variáveis aleatórias em que se considera seu comportamento estatístico conjunto. Vamos estender os conceitos função de probabilidade, função de densidade e função de distribuição, e posteriormente explorar conceitos de independência, entre outros.