Capítulo 11 Esperança Condicional

Em inúmeras situações queremos estudar o comportamento de uma dada variável aleatória $X$ em termos de outra variável aleatória $Y$, seja porque dispomos de informação acerca de $Y$, seja porque é mais conveniente fazer cálculos primeiro tendo seu valor congelado e depois integrando sobre seus possíveis valores.

De forma mais abstrata, podemos estar interessados no comportamento de uma variável aleatória $X$ tendo acesso a determinado tipo de informação, não necessariamente representada por outra variável aleatória. No caso mais geral, essa informação é representada pela $\sigma$-álgebra dos eventos cuja ocorrência podemos observar a priori. Começaremos por um caso mais simples.