Capítulo 7 Convergência de Variáveis Aleatórias

Considere uma sequência de variáveis aleatórias $X_{1},X_{2},X_{3},\dots$. Em inúmeras situações teóricas e práticas, uma pergunta natural é qual o comportamento de longo prazo da sequência $(X_{n})_{n}$. Dito de outra forma: como se comporta $X_{n}$ quando $n$ é suficientemente grande?

Tratando-se de variáveis aleatórias, o conceito de convergência é uma generalização do conceito de convergência para números reais. Entretanto, existem várias formas de se fazer essa generalização, e cada forma é a mais natural em determinado contexto. No caso de variáveis aleatórias degeneradas, todas as definições serão equivalentes à convergência de números reais.