Índice Remissivo

• agulha de Buffon §1.1.3
• álgebra §13.1
• axiomas de Kolmogorov §1.3
• Bayes, veja fórmula
• Bernoulli, veja distribuição
• Bernstein, veja polinômio
• Beta, veja distribuição
• Birkhoff, veja teorema ergódico
• Borel, veja $\sigma$-álgebra de Borel, veja lema
• borelianos, veja $\sigma$-álgebra de Borel
• Buffon, veja agulha
• Cantelli, veja lema, veja lei dos grandes números, veja teorema
• Carathéodory, veja teorema
• Catalan, veja número
• Cauchy, veja distribuição, veja desigualdade
• Chebyshev, veja Tchebyshev
• Chernoff, veja desigualdade
• coeficiente binomial §1.2
• coeficiente de correlação §6.2
• combinações §1.2
• côncava, veja função côncava
• condicional, veja probabilidade condicional, veja esperança condicional
• conjunto
  • das partes §1.1.2
  • denso §A.3
  • enumerável §1.1.2
  • pequeno §3.5
• continuidade
  • por baixo §1.4.2
• convergência
  • de variáveis aleatórias Capítulo 7
  • em distribuição §10.2
  • em $\mathcal{L}^{p}$ Definição 7.7
  • em probabilidade Definição 7.1
  • quase certa Definição 7.5
  • relações de implicação Figura 7.2
  • unicidade do limite Proposição 7.38
• convexa, veja função convexa
• correlação §6.2
• covariância §6.1
• Cramér, veja princípio dos grandes desvios
• De Moivre, veja teorema
• densidade, veja função de densidade
• desigualdade
  • de Cauchy-Schwarz §6.3
  • de Chernoff §15.1
  • de Doob-Kolmogorov §12.2
  • de Hölder §D.7
  • de Jensen §11.4, Teorema 6.23
  • de Lyapunov §6.3
  • de Markov §6.3
  • de Minkowski §D.7
  • de Paley-Zygmund §6.3
  • de Tchebyshev §6.3
  • de Young §D.7
  • maximal de Kolmogorov §13.5
• desvio-padrão §6.1
• Dirac, veja medida
• Dirichlet, veja integral
• distribuição
  • Beta §3.3
  • binomial §3.2
  • condicional
    • dado um evento §3.4
    • regular §11.6
  • de Bernoulli §3.2
  • de Cauchy §3.3
  • de Gumbel §3.3
  • de Laplace §3.3
  • de Poisson §3.2
  • de uma variável aleatória §3.1.1
  • exponencial §3.3
  • função de, veja função de distribuição
  • Gama §3.3
  • geométrica §3.2
  • normal §3.3
    • soma de Exemplo 4.26
    • tabela Tabela Normal
  • singular, veja variável aleatória singular
  • uniforme §3.3
• Doob, veja desigualdade, veja teorema de decomposição
• Dynkin, veja teorema $\pi\text{-}\lambda$
• enumerável, veja conjunto
• equiprovável §1.1.3
• espaço
  • amostral §1.1.1
    • discreto §1.1.3
  • de probabilidade Capítulo 1, §1.3
  • mensurável §1.4.2
• espaço de probabilidade
  • induzido §3.1.1, §4.1
• esperança
  • caso contínuo Teorema 5.28
  • caso discreto Teorema 5.36, §5.2
  • condicional
    • dada uma partição Definição 11.2
    • dada uma $\sigma$-álgebra Teorema 11.39
    • dado um evento §5.4
    • propriedades §11.4
  • de variáveis independentes Teorema 5.17, Proposição 5.32
  • de variável aleatória simples Definição 5.1
  • definição §5.2
  • iterada §11.1, §11.3, §11.4
  • linearidade §5.2
  • monotonicidade §5.2
  • propriedades §5.2
  • unitariedade §5.2
• Euler, veja fórmula
• evento
  • aleatório §1.1.2
  • certo §1.1.2
  • impossível §1.1.2
  • incompatível §1.1.2
• expansão de Taylor §A.2
  • com resto de Lagrange §A.2
  • da função característica Corolário 10.28
• Fatou, veja lema
• fórmula
  • de Bayes §2.1.3
  • de Euler §10.2
  • de Stirling Apêndice B
• Fourier, veja transformada
• Fubini, veja teorema
• função
  • característica §10.2
  • côncava §6.3
  • contínua §A.1
  • contínua por partes §A.1
  • convexa §6.3
  • de densidade §3.3
    • condicional §11.3, §3.4
    • conjunta §4.2
    • marginal §4.2
  • de distribuição §3.1.2
    • acumulada
      • conjunta Definição 4.3
    • condicional §3.4
    • conjunta Definição 4.3
    • marginal §4.1
    • propriedades Proposição 3.13
  • de probabilidade §3.2
    • condicional §11.2, §3.4
    • marginal §4.2
  • degrau §A.1
  • geradora de momentos §10.1
  • indicadora Exemplo 3.5
  • mensurável §3.7
  • Riemann-integráel §A.1, §5.5.4
  • taxa §15.2
• Galton, veja tabuleiro
• Glivenko, veja teorema
• grandes desvios, veja princípio
• grandes números, veja lei
• Gumbel, veja distribuição
• Hahn, veja teorema
• Hewitt, veja lei 0-1
• Hölder, veja desigualdade
• identidade de Wald §12.3
• independência
  • de eventos §2.2
    • coletiva Definição 2.20
    • dois a dois Definição 2.17
  • de $\sigma$-álgebras §13.2
  • de variáveis aleatórias Definição 4.9
    • caso contínuo Proposição 4.17
    • caso discreto §4.2
    • critério Proposição 4.10
• indicadora, veja função indicadora
• infinitas vezes §7.2
• integral
  • de Dirichlet §10.4, §5.5.4
  • de Lebesgue §5.2
  • de Riemann §A.1
  • iterada §5.5.6
• Jacobi, veja método do jacobiano
• jacobiano, veja método do jacobiano
• Jensen, veja desigualdade
• Kolmogorov, veja axiomas, veja lei dos grandes números, veja lei 0-1, veja desigualdade
• Lagrange, veja multiplicador, veja expansão
• $\lambda$-sistema §D.1
• Laplace, veja distribuição, veja teorema, veja transformada
• Lebesgue, veja integral, veja teorema
• lei
  • da probabilidade total Teorema 2.9
  • de um vetor aleatório §4.1
  • de uma variável aleatória §3.1.1
• lei 0-1
  • de Hewitt-Savage §13.4
  • de Kolmogorov §13.3
• lei dos grandes números §8.1
  • de Cantelli §8.2
  • de Kolmogorov §8.2, §8.3
  • de Tchebyshev §8.1
  • forte §8.2
  • fraca §8.1
• lema
  • de Borel-Cantelli §7.2
  • de Fatou §5.5.3
• Lévy, veja teorema
• Lindeberg, veja teorema
• Lyapunov, veja desigualdade, veja teorema
• Markov, veja desigualdade
• martingale §12.1
• média, veja esperança
• medida §1.4.2
  • de contagem §1.4.2
  • de Dirac §1.4.2
  • de Lebesgue §1.4.2
  • de probabilidade §1.1.3, §1.3
  • finita §1.4.2
  • produto §5.5.6
  • $\sigma$-finita §1.4.2
• método
  • de Monte Carlo §8.4
  • do jacobiano §4.4
  • do primeiro momento §6.3
  • do segundo momento §6.3
  • dos mínimos quadrados §6.2
• Minkowski, veja desigualdade
• momentos Definição 6.1, §6.1
• Monte Carlo, veja método
• mudança de variável, veja método do jacobiano
• multiplicador de Lagrange §3.8
• normal, veja distribuição, veja número
• número normal §8.4
• número de Catalan §1.2
• Paley, veja desigualdade
• partes, veja conjunto
• partição §2.1.2
  • mais fina §11.1
  • mensurabilidade §11.1
• permutações §1.2
• $\pi$-sistema §3.6
• Poincaré, veja teorema
• Poisson, veja distribuição
• polinômio
  • de Bernstein §8.4
  • de Taylor, veja expansão
  • trigonométrico §10.3
• princípio
  • da reflexão §1.2
  • dos grandes desvios §15.2
• probabilidade §1.1.3
  • condicional Definição 2.1
  • total, veja Lei da Probabilidade Total
• produto de Wallis Apêndice B
• quase certamente §5.2
• regra
  • da cadeia §5.5.5
  • do produto §2.1.1
• relação de Stifel §1.2
• Riemann, veja soma
• Savage, veja lei 0-1
• Schwarz, veja ver desigualdade
• $\sigma$-álgebra Definição 1.33
  • de Borel §1.4.1, §3.1.1, §4.1
    • em $\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$ §13.1
  • gerada §1.4.1, §3.7
  • produto §5.5.6
• $\sigma$-aditividade §1.3, §1.4.2
• singular, veja variável aleatória singular, veja vetor aleatório singular
• soma de Riemann §A.1
• Stifel, veja relação
• Stirling, veja fórmula
• subaditividade §1.4.2
• tabela normal Tabela Normal
• tabuleiro de Galton Capítulo 1
• Taylor, veja expansão de
• Tchebyshev, veja desigualdade, veja lei dos grandes números
• teorema
  • binomial §1.2
  • central do limite, veja teorema do limite central
  • da amostragem opcional §12.3
  • da continuidade de Lévy §10.2
  • da convergência
    • dominada §5.3.2, §5.5.3
      • em $\mathcal{L}^{p}$ §7.3
    • monótona §5.3, §5.5.1
  • das linhas §1.2
  • de aproximação por álgebras §13.1
  • de convergência de martingales §12.4
  • de convergência de Vitali §12.5
  • de decomposição de Doob §12.6
  • de decomposição de Hahn §D.5
  • de extensão de Carathéodory §D.2
  • de Fubini §5.5.6
  • de Glivenko-Cantelli §8.4
  • de Helly-Bray §7.4
  • de recorrência de Poincaré §14.1
  • de Tonelli §5.5.6
  • de unicidade de medidas §3.6
  • de Weierstrass §8.4
  • do limite central Capítulo 9
    • de De Moivre-Laplace §9.2
    • de Lindeberg §9.4
    • de Lyapunov §9.3
    • para variáveis i.i.d. §9.1
  • do martingale parado §12.2
  • ergódico
    • de Birkhoff §14.2
    • de von Neumann §14.5
  • $\pi\text{-}\lambda$ §D.1
• Tonelli, veja teorema
• transformada Capítulo 10
  • de Fourier, veja função característica
  • de Laplace, veja função geradora de momentos
• valor esperado, veja esperança
• variância §6.1
• variável aleatória Definição 3.3
  • absolutamente contínua §3.3
  • complexa Definição 10.14
  • densidade, veja função de densidade
  • discreta §3.2
  • estendida §3.7
    • esperança §5.5.2
  • independente, veja independência
  • mista §3.5, Teorema 5.39
  • não-correlacionada §6.1
  • simples §5.1
  • singular §3.5
• vetor aleatório Definição 4.1
  • absolutamente contínuo §4.2
  • discreto §4.2
• Vitali, veja teorema de convergência
• von Neumann, veja teorema ergódico
• Wald, veja identidade
• Wallis, veja produto
• Weierstrass, veja teorema
• Young, veja desigualdade
• Zygmund, veja desigualdade